Usa la división sintética para resolver: (x ^ 2 + 7x-1) dividido por (x + 1)?

Usa la división sintética para resolver: (x ^ 2 + 7x-1) dividido por (x + 1)?
Anonim

Responder:

# (x ^ 2 + 7x-1) / (x + 1) = x + 6-7 / (x + 1) #

Explicación:

Comenzamos escribiendo los coeficientes del dividendo dentro de una forma de L y el cero asociado con el divisor justo afuera:

# -1color (blanco) ("") "|" color (blanco) ("") 1color (blanco) ("") 7 color (blanco) ("") color (negro) (- 1) #

#color (blanco) (- 1 "") "|" subrayado (color (blanco) ("" 1 "" 7 "" -1) #

Lleve el primer coeficiente desde el dividendo hasta debajo de la línea:

# -1color (blanco) ("") "|" color (blanco) ("") 1color (blanco) ("") 7 color (blanco) ("") color (negro) (- 1) #

#color (blanco) (- 1 "") "|" subrayado (color (blanco) ("" 1 "" 7 "" -1)) #

# color (blanco) (- 1 "") color (blanco) ("|") color (blanco) ("") 1 #

Multiplique este primer coeficiente del cociente por el cero de prueba y escríbalo en la segunda columna:

# -1color (blanco) ("") "|" color (blanco) ("") 1color (blanco) ("" -) 7 color (blanco) ("") color (negro) (- 1) #

#color (blanco) (- 1 "") "|" subrayado (color (blanco) ("" 1 "") -1color (blanco) ("" -1)) #

# color (blanco) (- 1 "") color (blanco) ("|") color (blanco) ("") 1 #

Sume la segunda columna y escriba la suma como el siguiente término del cociente:

# -1color (blanco) ("") "|" color (blanco) ("") 1color (blanco) ("" -) 7 color (blanco) ("") color (negro) (- 1) #

#color (blanco) (- 1 "") "|" subrayado (color (blanco) ("" 1 "") -1color (blanco) ("" -1)) #

# color (blanco) (- 1 "") color (blanco) ("|") color (blanco) ("") 1color (blanco) ("" -) 6 #

Multiplique este segundo coeficiente del cociente por el cero de prueba y escríbalo en la tercera columna:

# -1color (blanco) ("") "|" color (blanco) ("") 1color (blanco) ("" -) 7 color (blanco) ("") color (negro) (- 1) #

#color (blanco) (- 1 "") "|" subrayado (color (blanco) ("" 1 "") -1 color (blanco) ("") color (negro) (- 6) #

# color (blanco) (- 1 "") color (blanco) ("|") color (blanco) ("") 1color (blanco) ("" -) 6 #

Sume la tercera columna para dar el resto:

# -1color (blanco) ("") "|" color (blanco) ("") 1color (blanco) ("" -) 7 color (blanco) ("") color (negro) (- 1) #

#color (blanco) (- 1 "") "|" subrayado (color (blanco) ("" 1 "") -1 color (blanco) ("") color (negro) (- 6) #

# color (blanco) (- 1 "") color (blanco) ("|") color (blanco) ("") 1 color (blanco) ("" -) 6 color (blanco) ("") color (rojo) (-7) #

Leyendo los coeficientes, hemos encontrado:

# (x ^ 2 + 7x-1) / (x + 1) = x + 6-7 / (x + 1) #