Responder:
Si un polinomio tiene coeficientes reales, entonces se producirán ceros complejos en pares conjugados complejos.
Es decir, si
Explicación:
En realidad, un teorema similar es válido para las raíces cuadradas y polinomios con coeficientes racionales:
Si
Los ceros de una función f (x) son 3 y 4, mientras que los ceros de una segunda función g (x) son 3 y 7. ¿Cuáles son los cero (s) de la función y = f (x) / g (x )?
Solo cero de y = f (x) / g (x) es 4. Como los ceros de una función f (x) son 3 y 4, esto significa que (x-3) y (x-4) son factores de f (x ). Además, los ceros de una segunda función g (x) son 3 y 7, lo que significa que (x-3) y (x-7) son factores de f (x). Esto significa que en la función y = f (x) / g (x), aunque (x-3) debe cancelar el denominador g (x) = 0 no está definido, cuando x = 3. Tampoco se define cuando x = 7. Por lo tanto, tenemos un agujero en x = 3. y solo el cero de y = f (x) / g (x) es 4.
Use el Teorema de ceros racionales para encontrar los ceros posibles de la siguiente función polinomial: f (x) = 33x ^ 3-245x ^ 2 + 407x-35?
Los posibles ceros racionales son: + -1 / 33, + -1 / 11, + -5 / 33, + -7 / 33, + -5 / 11, + -7 / 11, + -1 / 3, + - 1, + -35 / 33, + -5 / 3, + -7 / 3, + -35 / 11, + -5, + -7, + -35 / 3, + -35 Dado: f (x) = 33x ^ 3-245x ^ 2 + 407x-35 Por el teorema de los ceros racionales, cualquier ceros racionales de f (x) se puede expresar en la forma p / q para los enteros p, q con pa divisor del término constante -35 y qa divisor del coeficiente 33 del término principal. Los divisores de -35 son: + -1, + -5, + -7, + -35 Los divisores de 33 son: + -1, + -3, + -11, + -33 Así que los posibles ceros racionales son: + -1, + -5
Si f (x) = 3x ^ 2 y g (x) = (x-9) / (x + 1), y x! = - 1, ¿a qué igualaría f (g (x))? g (f (x))? f ^ -1 (x)? ¿Cuál sería el dominio, rango y ceros para f (x)? ¿Cuál sería el dominio, rango y ceros para g (x)?
F (g (x)) = 3 ((x-9) / (x + 1)) ^ 2 g (f (x)) = (3x ^ 2-9) / (3x ^ 2 + 1) f ^ - 1 (x) = raíz () (x / 3) D_f = {x en RR}, R_f = {f (x) en RR; f (x)> = 0} D_g = {x en RR; x! = - 1}, R_g = {g (x) en RR; g (x)! = 1}