¿Cuál es el equivalente cartesiano de coordenadas polares (2, pi / 6)?
(r, theta) -> (2, pi / 6) (x, y) -> (rcos (theta), rsin (theta)) Sustituto en r y theta (x, y) -> (2cos (pi / 6) ), 2sin (pi / 6)) Recuerde de nuevo al círculo unitario y triángulos especiales. pi / 6 = 30 ^ circ cos (pi / 6) = sqrt (3) / 2 sin (pi / 6) = 1/2 Sustituye en esos valores. (x, y) -> (2 * sqrt (3) / 2,2 * 1/2) (x, y) -> (sqrt (3), 1)
¿Cuál es la fórmula para convertir coordenadas polares en coordenadas rectangulares?
Y = r sin theta, x = r cos theta Coordenadas polares a conversión rectangular: y = r sin theta, x = r cos theta
¿Cómo encuentras una ecuación equivalente de x ^ 2 + 4y ^ 2 = 4 en coordenadas polares?
R ^ 2 = 4 / (cos ^ 2theta + 4sin ^ 2theta) r = sqrt (4 / (cos ^ 2theta + 4sin ^ 2theta)) = 2 / sqrt (cos ^ 2theta + 4sin ^ 2theta) Usaremos los dos fórmulas: x = rcostheta y = rsintheta x ^ 2 = r ^ 2cos ^ 2theta y ^ 2 = r ^ 2sin ^ 2theta r ^ 2cos ^ 2theta + 4r ^ 2sin ^ 2theta = 4 r ^ 2 (cos ^ 2theta + 4sin ^ 2theta ) = 4 r ^ 2 = 4 / (cos ^ 2theta + 4sin ^ 2theta) r = sqrt (4 / (cos ^ 2theta + 4sin ^ 2theta)) = 2 / sqrt (cos ^ 2theta + 4sin ^ 2theta)