¿Cuál es el centro de un círculo circunscrito a un triángulo con vertical (-2,2) (2, -2) (6, -2)?

¿Cuál es el centro de un círculo circunscrito a un triángulo con vertical (-2,2) (2, -2) (6, -2)?
Anonim

Responder:

#(4, 4)#

Explicación:

El centro de un círculo que pasa por dos puntos es equidistante de esos dos puntos. Por lo tanto, se encuentra en una línea que pasa por el punto medio de los dos puntos, perpendicular al segmento de línea que une los dos puntos. Esto se llama bisectriz perpendicular del segmento de línea que une los dos puntos.

Si un círculo pasa por más de dos puntos, entonces su centro es la intersección de las bisectrices perpendiculares de dos pares de puntos.

La bisectriz perpendicular de la línea que une segmento. #(-2, 2)# y #(2, -2)# es #y = x #

La bisectriz perpendicular de la línea que une segmento. #(2, -2)# y #(6, -2)# es #x = 4 #

Estos se cruzan en #(4, 4)#

gráfica {(x-4 + y * 0.0001) (yx) ((x + 2) ^ 2 + (y-2) ^ 2-0.02) ((x-2) ^ 2 + (y + 2) ^ 2- 0.02) ((x-6) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 - 0.02) ((x-4) ^ 2 + (y-4) ^ 2-40) ((x-4) ^ 2 + (y-4) ^ 2-0.02) = 0 -9.32, 15.99, -3.31, 9.35}

Responder:

(4, 4)

Explicación:

Sea el centro C (a, b)..

Como los vértices son equidistantes del centro, # (a + 2) ^ 2 + (b-2) ^ 2 = (a-2) ^ 2 + (b + 2) ^ 2 = (a-6) ^ 2 + (b + 2) ^ 2 #

Restando el segundo del primero y el tercero del segundo, a - b = 0 y a = 4. Entonces, b = 4.

Entonces, el centro es C (4, 4).