¿Cómo graficas y = 5 + 3 / (x-6) usando asíntotas, intercepciones, comportamiento final?

¿Cómo graficas y = 5 + 3 / (x-6) usando asíntotas, intercepciones, comportamiento final?
Anonim

Responder:

La asíntota vertical es 6

El comportamiento final (asíntota horizontal) es 5

Y la intersección es #-7/2#

X intercepción es #27/5#

Explicación:

Sabemos que la función racional normal se parece a # 1 / x #

Lo que tenemos que saber acerca de este formulario es que tiene una asíntota horizontal (a medida que x se acerca # + - oo #) en 0 y que la asíntota vertical (cuando el denominador es igual a 0) también está en 0.

A continuación tenemos que saber cómo se ve el formulario de traducción.

# 1 / (x-C) + D #

C ~ Traslación horizontal, el asympote vertical es movido sobre C

D ~ Traducción vertical, el asympote horizontal se mueve sobre D

Entonces, en este caso, la asíntota vertical es 6 y la horizontal es 5

Para encontrar la intersección x, establezca y en 0

# 0 = 5 + 3 / (x-6) #

# -5 = 3 / (x-6) #

# -5 (x-6) = 3 #

# -5x + 30 = 3 #

# x = -27 / -5 #

Así que tienes a los co-ordiantes. #(27/5,0)#

Para encontrar el intercepto y, establezca x en 0

# y = 5 + 3 / (0-6) #

# y = 5 + 1 / -2 #

# y = 7/2 #

Así conseguimos los co-ordiantes. #(0,7/2)#

Así que dibuja todo eso para obtener

gráfica {5 + 3 / (x-6) -13.54, 26.46, -5.04, 14.96}