¿Qué se entiende por el determinante de una matriz?

Suponiendo que tenemos una matriz cuadrada, entonces el determinante de la matriz es el determinante con los mismos elementos.

Por ejemplo, si tenemos un # 2xx2 # matriz:

# bb (A) = ((a, b), (c, d)) #

El determinante asociado dado por

# D = | bb (A) | = | (a, b), (c, d) | = ad-bc #

Responder:

Vea abajo.

Explicación:

Para ampliar la explicación de Steve, el determinante de una matriz le dice si la matriz es invertible o no. Si el determinante es 0, la matriz no es invertible.

Por ejemplo, vamos #A = ((1,3), (- 2,1)) #. Entonces #det (A) = 1 (1) -3 (-2) = 7 # así que sabemos que # A ^ -1 # existe

Si dejamos #B = ((1,2), (- 2, -4)) #, #det (B) = 1 (-4) -2 (-2) = 0 # así que sabemos que # B ^ -1 # no existe

Además, el determinante está involucrado en el cálculo de la inversa de una matriz. Dada una matriz #A = ((a, b), (c, d)) #, # A ^ -1 = 1 / det (A) ((d, -b), (- c, a)) #. De esto, puedes ver por qué # A ^ -1 # no existe cuando #det (A) = 0 #.

Responder:

También factor de escala de área / volumen …

Explicación:

El determinante también se utiliza como factor de escala de área / volumen, Si tenemos un # 2xx2 # matriz, #METRO#

Entonces, si una forma particular de área #UNA# Sufre la transformación definida por la matriz. #METRO# entonces el área de la nueva forma será #det (M) A # o # | M | A #

también

#det (M) = 0 <=> "M definido como 'singular', no inverso" #

Matrices: ¿cómo encontrar x e y cuando la matriz (x y) se multiplica por otra matriz que da una respuesta?

X = 4, y = 6 Para encontrar x e y necesitamos encontrar el producto punto de los dos vectores. ((x, y)) ((7), (3)) = ((7x, 7y), (3x, 3y)) 7x = 28 x = 28/7 = 4 3 (4) = 13 7y = 42 y = 42/7 = 6 3 (6) = 18

Que [(x_ (11), x_ (12)), (x_21, x_22)] sea definido como un objeto llamado matriz. El determinante de una matriz se define como [(x_ (11) xxx_ (22)) - (x_21, x_12)]. Ahora si M [(- 1,2), (-3, -5)] y N = [(- 6,4), (2, -4)] ¿cuál es el determinante de M + N y MxxN?

El determinante de es M + N = 69 y el de MXN = 200ko Uno también debe definir la suma y el producto de las matrices. Pero aquí se supone que son exactamente como se definen en los libros de texto para la matriz 2xx2. M + N = [(- 1,2), (- 3, -5)] + [(- 6,4), (2, -4)] = [(- 7,6), (- 1, - 9)] Por lo tanto, su determinante es (-7xx-9) - (- 1xx6) = 63 + 6 = 69 MXN = [(((- - 1) xx (-6) + 2xx2), ((- 1) xx4 + 2xx (-4))), (((- - 1) xx2 + (- 3) xx (-4)), ((- - 3) xx4 + (- 5) xx (-4)))] = [(10, -12 ), (10,8)] Por lo tanto, deeminante de MXN = (10xx8 - (- 12) xx10) = 200

¿Cuál es la diferencia entre una matriz de correlación y una matriz de covarianza?

Una matriz de covarianza es una forma más generalizada de una matriz de correlación simple. La correlación es una versión escalada de covarianza; tenga en cuenta que los dos parámetros siempre tienen el mismo signo (positivo, negativo o 0). Cuando el signo es positivo, se dice que las variables están correlacionadas positivamente; cuando el signo es negativo, se dice que las variables están correlacionadas negativamente; y cuando el signo es 0, se dice que las variables no están correlacionadas. Tenga en cuenta también que la correlación no tiene dimensiones, ya que el nume