¿Cuál es la ventaja de un modelo logarítmico? + Ejemplo

¿Cuál es la ventaja de un modelo logarítmico? + Ejemplo
Anonim

Responder:

Hay dos ventajas principales: la linealización y la facilidad de cálculo / comparación, la primera de las cuales se vincula con la segunda.

Explicación:

La más fácil de explicar es la facilidad de cálculo / comparación.

El sistema logarítmico que creo que es fácil de explicar es el modelo de pH, que la mayoría de las personas son al menos vagamente conscientes, como puede ver, la p en el pH es en realidad un código matemático para el "registro de menos", por lo que el pH es en realidad # -log H #

Y esto es útil porque en el agua, la H, o la concentración de protones libres (cuanto más alrededor, más ácido), generalmente varía entre # 1 M # y # 10 ^ -14 M #, dónde #METRO# es la abreviatura de mol / L, la unidad de medida adecuada y, sin embargo, si tomamos el registro, la escala va desde #0# a #-14#, (ya que nos gusta trabajar con números positivos, multiplicamos por menos uno, pero ese no es el punto)

Aunque perdimos la intuición básica que teníamos con la escala original (donde sabemos eso, por ejemplo, # 1 M # es dos veces más ácido que # 0.5 M #) ahora estamos trabajando con un rango más fácil de trabajar, sin mencionar que al menos este sistema en particular funciona porque generalmente no necesitamos la intuición que perdimos al hacer esto.

Y eso también ayuda con la primera parte, porque las cosas en la naturaleza funcionan exponencialmente, como por ejemplo, un tipo de análisis que podría encontrar en un laboratorio químico se vería así con datos sin procesar:

gráfica {10 ^ (- x + 2) +2 -0.21, 19.79, -0.12, 9.88}

Pero tan pronto como tomas el registro de él, sale más como

gráfica {x-2 -0.21, 19.79, -0.12, 9.88}

Y la cosa es que podemos y nos gusta trabajar con líneas mucho más que esa otra curva, la línea se puede manipular más fácilmente, puede interpolar los datos mucho más fácilmente, es más simple para los investigadores pobres tomar el registro.