Responder:
Centro es #(5,-3)# y el radio es #4#
Explicación:
Debemos escribir esta ecuación en la forma # (x-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2 #
Dónde # (a, b) # son las coordenadas del centro del círculo y el radio es # r #.
Así que la ecuación es # x ^ 2 + y ^ 2 -10x + 6y +18 = 0 #
Completa los cuadrados, así que suma 25 en ambos lados de la ecuación.
# x ^ 2 + y ^ 2 -10x + 25 + 6y +18 = 0 + 25 #
= # (x-5) ^ 2 + y ^ 2 + 6y +18 = 0 + 25 #
Ahora agrega 9 en ambos lados
# (x-5) ^ 2 + y ^ 2 + 6y +18 + 9 = 0 + 25 + 9 #
=# (x-5) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 +18 = 0 + 25 + 9 #
Esto se convierte en
# (x-5) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 = 16 #
Para que podamos ver que el centro es #(5,-3)# y el radio es #sqrt (16) # o 4
Responder:
centrar: #C (5, -3) #
radio: # r = 4 #
Explicación:
La ecuación general de un círculo:
#color (rojo) (x ^ 2 + y ^ 2 + 2gx + 2fy + c = 0 ……….. a (1) #, cuyo centrar es #color (rojo) (C ((- g, -f)) # y radio es #color (rojo) (r = sqrt (g ^ 2 + f ^ 2-c) #
Tenemos, # x ^ 2 + y ^ 2-10x + 6y + 18 = 0 #
Comparado con # equ ^ n (1) #, obtenemos
# 2g = -10,2f = 6 yc = 18 #
# => g = -5, f = 3 y c = 18 #
Asi que, radio # r = sqrt ((- 5) ^ 2 + (3) ^ 2-18) = sqrt (25 + 9-18) = sqrt (16) = 4 #
es decir # r = 4> 0 #
centrar #C (-g, -f) => C (- (- 5), - 3) #
es decir, centro #C (5, -3) #
