¿Cómo se calcula log_2 512?

Responder:

# log_2 (512) = 9 #

Explicación:

Note que 512 es #2^9#.

#implies log_2 (512) = log_2 (2 ^ 9) #

Por la Regla de Poder, podemos traer el 9 al frente del registro.

# = 9log_2 (2) #

El logaritmo de a a la base a es siempre 1. Entonces # log_2 (2) = 1 #

#=9#

Responder:

El valor de #log_ (2) 512 = 9 #

Explicación:

necesitamos calcular # log_2 (512) #

# 512 = 2 ^ 9rArrlog_2 (512) = log_2 (2 ^ 9) #

# log_ab ^ n = nlog_ab # #rArrlog_ (2) 2 ^ 9 = 9log_ (2) 2 #

ya que #log_ (a) a = 1rArrrlog_ (2) 512 = 9 #

Responder:

# log_2 512 = 9 "" # porque # 2^9=512#

Explicación:

Los poderes de los números se pueden escribir en forma de índice o de registro.

Son intercambiables.

#5^3 = 125# es forma de índice: establece que # 5xx5xx5 = 125 #

Pienso en el formulario de registro como hacer una pregunta. En este caso podríamos preguntar:

"¿Qué poder de #5# es igual a #125?#'

"¿Cómo puedo hacer #5# dentro #125# usando un índice?"

# log_5 125 =? #

Encontramos eso # log_5 125 = 3 #

Similar:

# log_3 81 = 4 "" # porque #3^4 =81#

# log_7 343 = 3 "" # porque #7^3 =343#

En este caso tenemos:

# log_2 512 = 9 "" # porque # 2^9=512#

Los poderes de #2# son:

#1, 2,4,8,16,32,64,128,256,512,1024#

(Desde #2^0=1# hasta #2^10 = 1024#)

Hay una ventaja real en aprender todos los poderes hasta #1000#, no hay muchos y saberlos hará que su trabajo en registros y ecuaciones exponenciales sea mucho más fácil.

La tensión en una cuerda de 2 m de longitud que gira una masa de 1 kg a 4 m / s en un círculo horizontal se calcula en 8 N. ¿Cómo se calcula la tensión para el siguiente caso: el doble de la masa?

16 "N" La tensión en la cuerda está equilibrada por la fuerza centrípeta. Esto está dado por F = (mv ^ 2) / r Esto es igual a 8 "N". Así que puedes ver que, sin hacer ningún cálculo, doblar m debe duplicar la fuerza y, por lo tanto, la tensión a 16 "N".

¿Qué es x si log_2 (3-x) + log_2 (2-x) = log_2 (1-x)?

No hay solución en RR. Soluciones en CC: color (blanco) (xxx) 2 + i color (blanco) (xxx) "y" color (blanco) (xxx) 2-i Primero, use la regla del logaritmo: log_a (x) + log_a (y) = log_a (x * y) Aquí, esto significa que puede transformar su ecuación de la siguiente manera: log_2 (3-x) + log_2 (2-x) = log_2 (1-x) <=> log_2 ((3-x) (2-x)) = log_2 (1-x) En este punto, como su base de logaritmo es> 1, puede "soltar" el logaritmo en ambos lados ya que log x = log y <=> x = y para x, y> 0. Tenga en cuenta que no puede hacer eso cuando todavía hay una suma de logaritmos como

¿Cómo resuelves log_2 (x + 2) - log_2 (x-5) = 3?

Unifique los logaritmos y cancelelos con log_ (2) 2 ^ 3 x = 6 log_ (2) (x + 2) + log_ (2) (x-5) = 3 Propiedad loga-logb = log (a / b) log_ (2) ((x + 2) / (x-5)) = 3 Propiedad a = log_ (b) a ^ b log_ (2) ((x + 2) / (x-5)) = log_ (2 ) 2 ^ 3 Dado que log_x es una función 1-1 para x> 0 y x! = 1, los logaritmos se pueden descartar: (x + 2) / (x-5) = 2 ^ 3 (x + 2) / (x-5) = 8 x + 2 = 8 (x-5) x + 2 = 8x-8 * 5 7x = 42 x = 42/7 x = 6