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Explicación:
Tenemos que sumar la distancia total por rebote, es decir, la distancia desde el suelo al pico, luego el pico al crecimiento.
Tenemos
La altura en pies de una pelota de golf golpeada en el aire viene dada por h = -16t ^ 2 + 64t, donde t es el número de segundos transcurridos desde que se golpeó la pelota. ¿Cuánto tarda la pelota en alcanzar la altura máxima?
2 segundos h = - 16t ^ 2 + 64t. La trayectoria de la pelota es una parábola descendente que pasa por el origen. La pelota alcanza la altura máxima en el vértice de la parábola. En la cuadrícula de coordenadas (t, h), coordenada t del vértice: t = -b / (2a) = -64 / -32 = 2 seg. Respuesta: La pelota tarda 2 segundos en alcanzar la altura máxima h.
Lanzar una pelota en el aire desde una altura de 5 pies, la velocidad de la pelota es de 30 pies por segundo. Coges la pelota a 6 pies del suelo. ¿Cómo usas el modelo 6 = -16t ^ 2 + 30t + 5 para encontrar cuánto tiempo estuvo la pelota en el aire?
T ~~ 1.84 segundos Se nos pide que encontremos el tiempo total t que la pelota estuvo en el aire. Por lo tanto, estamos esencialmente resolviendo para t en la ecuación 6 = -16t ^ 2 + 30t + 5. Para resolver t, reescribimos la ecuación anterior estableciéndola en cero porque 0 representa la altura. La altura cero implica que la pelota está en el suelo. Podemos hacer esto restando 6 de ambos lados 6cancelar (color (rojo) (- 6)) = - 16t ^ 2 + 30t + 5color (rojo) (- 6) 0 = -16t ^ 2 + 30t-1 Para resolver t debemos usar la fórmula cuadrática: x = (-b pm sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) donde a = -16, b = 30,
Una pelota se deja caer directamente desde una altura de 12 pies. Al golpear el suelo, rebota 1/3 de la distancia que cayó. ¿Qué tan lejos viajará la pelota (hacia arriba y hacia abajo) antes de descansar?
La pelota viajará 24 pies. Este problema requiere la consideración de series infinitas. Considere el comportamiento real de la pelota: Primero, la pelota cae 12 pies. A continuación la pelota rebota 12/3 = 4 pies. La pelota luego cae los 4 pies. En cada rebote sucesivo, la bola viaja 2 * 12 / (3 ^ n) = 24/3 ^ n pies, donde n es el número de rebotes Así, si imaginamos que la bola comienza desde n = 0, entonces nuestra respuesta puede se obtendrá de la serie geométrica: [suma_ (n = 0) ^ infty 24/3 ^ n] - 12 Tenga en cuenta el término de corrección -12, esto se debe a que si comenz