Si va a ingresar a campos de la ciencia como física, química, ingeniería o matemáticas superiores, el cálculo es crucial. El cálculo es el estudio de tasas de cambio de cosas que el álgebra solo no puede explicar completamente. El cálculo también está vinculado muy fuertemente a áreas y volúmenes De formas y sólidos.
En matemáticas de nivel superior, este concepto se traduce (por ejemplo) en la búsqueda de áreas y volúmenes de cualquier sólido, así como en la cuantificación de varios atributos de campos vectoriales. Los físicos usan el cálculo (entre otras técnicas) para desarrollar el movimiento de las cosas en movimiento, y (quizás lo más famoso) el movimiento de los planetas y cuerpos estelares. Los ingenieros utilizan la aceleración, un número que no siempre se obtiene fácilmente con los diales, en sus cálculos de sus diseños, de modo que pueden diseñar objetos, productos y estructuras que no se deshacen. Y así.
El cálculo es principalmente importante en las ciencias, pero si mira a su alrededor, puede ver otras aplicaciones de cálculo dentro y fuera de su hogar.
Gregory dibujó un rectángulo ABCD en un plano de coordenadas. El punto A está en (0,0). El punto B está en (9,0). El punto C está en (9, -9). El punto D está en (0, -9). Encuentra la longitud del lado del CD?
Side CD = 9 unidades Si ignoramos las coordenadas y (el segundo valor en cada punto), es fácil decirlo, ya que el lado CD comienza en x = 9 y termina en x = 0, el valor absoluto es 9: | 0 - 9 | = 9 Recuerde que las soluciones a los valores absolutos son siempre positivas. Si no entiende por qué es así, también puede usar la fórmula de distancia: P_ "1" (9, -9) y P_ "2" (0, -9 ) En la siguiente ecuación, P_ "1" es C y P_ "2" es D: sqrt ((x_ "2" -x_ "1") ^ 2+ (y_ "2" -y_ "1") ^ 2 sqrt ((0 - 9) ^ 2 + (-9 - (-9)) sqrt
¿La materia está en estado líquido cuando su temperatura se encuentra entre su punto de fusión y su punto de ebullición? Supongamos que alguna sustancia tiene un punto de fusión de 47.42 ° C y un punto de ebullición de 364.76 ° C.
La sustancia no estará en estado líquido en el rango -273.15 C ^ o (cero absoluto) a -47.42C ^ o y la temperatura por encima de 364.76C ^ o La sustancia estará en estado sólido a la temperatura por debajo de su punto de fusión y Se encuentra en estado gaseoso a la temperatura por encima de su punto de ebullición. Así será líquido entre el punto de fusión y el punto de ebullición.
El punto A está en (-2, -8) y el punto B está en (-5, 3). El punto A se gira (3pi) / 2 en sentido horario alrededor del origen. ¿Cuáles son las nuevas coordenadas del punto A y cuánto ha cambiado la distancia entre los puntos A y B?
Deje la coordenada polar inicial de A, (r, theta). Dada la coordenada cartesiana inicial de A, (x_1 = -2, y_1 = -8). Entonces podemos escribir (x_1 = -2 = rcosthetaandy_1 = -8 = rsintheta) Después de 3pi / 2 en el sentido de las agujas del reloj, la nueva coordenada de A se convierte en x_2 = rcos (-3pi / 2 + theta) = rcos (3pi / 2-theta) = - rsintheta = - (- 8) = 8 y_2 = rsin (-3pi / 2 + theta ) = - rsin (3pi / 2-theta) = rcostheta = -2 Distancia inicial de A desde B (-5,3) d_1 = sqrt (3 ^ 2 + 11 ^ 2) = sqrt130 distancia final entre la nueva posición de A ( 8, -2) y B (-5,3) d_2 = sqrt (13 ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt194