El punto A está en (-2, -8) y el punto B está en (-5, 3). El punto A se gira (3pi) / 2 en sentido horario alrededor del origen. ¿Cuáles son las nuevas coordenadas del punto A y cuánto ha cambiado la distancia entre los puntos A y B?

Deje la coordenada polar inicial de A,# (r, theta) #

Dada la coordenada cartesiana inicial de A,# (x_1 = -2, y_1 = -8) #

Para que podamos escribir

# (x_1 = -2 = rcosthetaandy_1 = -8 = rsintheta) #

Después # 3pi / 2 # En el sentido de las agujas del reloj, la nueva coordenada de A se convierte

# x_2 = rcos (-3pi / 2 + theta) = rcos (3pi / 2-theta) = - rsintheta = - (- 8) = 8 #

# y_2 = rsin (-3pi / 2 + theta) = - rsin (3pi / 2-theta) = rcostheta = -2 #

Distancia inicial de A desde B (-5,3)

# d_1 = sqrt (3 ^ 2 + 11 ^ 2) = sqrt130 #

distancia final entre la nueva posición de A (8, -2) y B (-5,3)

# d_2 = sqrt (13 ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt194 #

Entonces, la diferencia =# sqrt194-sqrt130 #

Consulta también el enlace.

socratic.org/questions/point-a-is-at-1-4-and-point-b-is-at-9-2-point-a-is-rotated-3pi-2-clockwise- sobre # 238064

Martha está jugando con el lego. Ella tiene 300 de cada tipo - 2 puntos, 4 puntos, 8 puntos. Algunos ladrillos solían hacer zombie. Utiliza 2 puntos, 4 puntos, 8 puntos en una relación de 3: 1: 2 cuando finaliza tiene el doble de 4 puntos restantes que 2 puntos. ¿Cuántos 8 puntos quedan?

El número de 8 puntos restantes es 225 Deje que el identificador para el tipo 2 sea S_2 larr 300 al inicio Deje que el identificador para el tipo 4 sea S_4 larr300 al comienzo Deje que el identificador para el tipo 8 sea S_8larr 300 al inicio Zombi -> S_2: S_4: S_8 -> 3: 2: 1 Quedan: S_2: S_4: S_8 -> 1: 2 :? ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Note que tenemos: color (marrón) ("Como una conjetura") zombiecolor (blanco) ("dd") -> 3: 2: 1 restante (-> 1: 2 :?) color (blanco) ("ddddddd") -> 4: 4 :? Como la suma vertical de todas las diferentes relaciones de tipo

P es el punto medio del segmento de línea AB. Las coordenadas de P son (5, -6). Las coordenadas de A son (-1,10).¿Cómo encuentras las coordenadas de B?

B = (x_2, y_2) = (11, -22) Si se conoce un punto final (x_1, y_1) y un punto medio (a, b) de un segmento de línea, entonces podemos usar la fórmula de punto medio para encuentre el segundo punto final (x_2, y_2). ¿Cómo usar la fórmula de punto medio para encontrar un punto final? (x_2, y_2) = (2a-x_1, 2b-y_1) Aquí, (x_1, y_1) = (- 1, 10) y (a, b) = (5, -6) Entonces, (x_2, y_2) = (2color (rojo) ((5)) -color (rojo) ((- 1)), 2color (rojo) ((- 6)) - color (rojo) 10) (x_2, y_2) = (10 + 1, -12-10) (x_2, y_2) = (11, -22) #

¿En qué sentido gira la tierra y en qué sentido gira alrededor del sol?

Tanto el giro de la Tierra sobre su eje como la rotación alrededor del Sol están en el mismo sentido contrario a las agujas del reloj. Para entender cómo gira la Tierra: de medianoche a mediodía es hacia el Sol y de mediodía a medianoche, se está alejando. Rotación sobre el Sol: La rotación es progresiva a través de los meses calendario, desde el perihelio (enero) hasta el equinoccio vernal (marzo) hasta el afelio (julio) y de vuelta al perihelio hasta el equinoccio otoñal (septiembre) ...