P es el punto medio del segmento de línea AB. Las coordenadas de P son (5, -6). Las coordenadas de A son (-1,10).¿Cómo encuentras las coordenadas de B?

Responder:

# B = (x_2, y_2) = (11, -22) #

Explicación:

Si un punto final# (x_1, y_1) # y punto medio# (a, b) # de un segmento de línea es conocido, entonces podemos usar la fórmula de punto medio para encontrar el segundo punto final # (x_2, y_2).

¿Cómo usar la fórmula de punto medio para encontrar un punto final?

# (x_2, y_2) = (2a-x_1, 2b-y_1) #

Aquí, # (x_1, y_1) = (- 1, 10) #

# (a, b) = (5, -6) #

Asi que, # (x_2, y_2) = (2 colores (rojo) ((5)) -color (rojo) ((- 1)), 2 colores (rojo) ((- 6)) - color (rojo) 10) #

# (x_2, y_2) = (10 + 1, -12-10) #

# (x_2, y_2) = (11, -22) #

Los puntos finales del segmento de línea PQ son A (1,3) y Q (7, 7). ¿Cuál es el punto medio del segmento de línea PQ?

El cambio en las coordenadas de un extremo al punto medio es la mitad del cambio en las coordenadas de un extremo al otro. Para ir de P a Q, la coordenada x aumenta en 6 y la coordenada y aumenta en 4. Para ir desde P al punto medio, la coordenada x aumenta en 3 y la coordenada y aumenta en 2; este es el punto (4, 5)

El punto medio del segmento AB es (1, 4). Las coordenadas del punto A son (2, -3). ¿Cómo encuentras las coordenadas del punto B?

Las coordenadas del punto B son (0,11) Punto medio de un segmento, cuyos dos puntos finales son A (x_1, y_1) y B (x_2, y_2) es ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) como A (x_1, y_1) es (2, -3), tenemos x_1 = 2 y y_1 = -3 y un punto medio es (1,4), tenemos (2 + x_2) / 2 = 1 es decir 2 + x_2 = 2 o x_2 = 0 (-3 + y_2) / 2 = 4, es decir, -3 + y_2 = 8 o y_2 = 8 + 3 = 11 Por lo tanto, las coordenadas del punto B son (0,11)

Un segmento de línea tiene puntos finales en (a, b) y (c, d). El segmento de línea se dilata por un factor de r (p, q). ¿Cuáles son los nuevos puntos finales y la longitud del segmento de línea?

(a, b) a ((1-r) p + ra, (1-r) q + rb), (c, d) a ((1-r) p + rc, (1-r) q + rd), nueva longitud l = r sqrt {(ac) ^ 2 + (bd) ^ 2}. Tengo una teoría: todas estas preguntas están aquí, así que hay algo que los novatos pueden hacer. Voy a hacer el caso general aquí y ver qué pasa. Traducimos el plano para que el punto de dilatación P se asigne al origen. Luego la dilatación escala las coordenadas por un factor de r. Luego volvemos a traducir el plano: A '= r (A - P) + P = (1-r) P + r A Esa es la ecuación paramétrica para una línea entre P y A, con r = 0 dando P, r = 1 dan