¿Cuál es el rango de una función como f (x) = 5x ^ 2?

El rango de #f (x) = 5x ^ 2 # es todos los números reales #>= 0#

El rango de una función es el conjunto de todas las salidas posibles de esa función.

Para encontrar el rango de esta función, podemos graficarla o podemos ingresar algunos números para #X# para ver que es lo mas bajo # y # El valor que obtenemos es.

Vamos a conectar los números primero:

Si #x = -2 #: #y = 5 * (-2) ^ 2 #, #y = 20 #

Si #x = -1 #: #y = 5 * (-1) ^ 2 #, #y = 5 #

Si #x = 0 #: #y = 5 * (0) ^ 2 #, #y = 0 #

Si #x = 1 #: #y = 5 * (1) ^ 2 #, #y = 5 #

Si #x = 2 #: #y = 5 * (2) ^ 2 #, #y = 20 #

El número más bajo es 0. Por lo tanto, el valor y para esta función puede ser cualquier número mayor que 0.

Podemos ver esto más claramente si graficamos la función:

El valor más bajo de y es 0, por lo tanto, el rango es todos los números reales #>= 0#

La gráfica de la función f (x) = (x + 2) (x + 6) se muestra a continuación. ¿Qué afirmación sobre la función es verdadera? La función es positiva para todos los valores reales de x donde x> –4. La función es negativa para todos los valores reales de x donde –6 <x <–2.

La función es negativa para todos los valores reales de x donde –6 <x <–2.

Sea f (x) = x-1. 1) Verifique que f (x) no sea ni par ni impar. 2) ¿Se puede escribir f (x) como la suma de una función par y una función impar? a) Si es así, exhibir una solución. ¿Hay más soluciones? b) De no ser así, demostrar que es imposible.

Sea f (x) = | x -1 |. Si f fuera par, entonces f (-x) sería igual a f (x) para todo x. Si f fuera impar, entonces f (-x) sería igual a -f (x) para todo x. Observe que para x = 1 f (1) = | 0 | = 0 f (-1) = | -2 | = 2 Dado que 0 no es igual a 2 o a -2, f no es ni par ni impar. ¿Podría f escribirse como g (x) + h (x), donde g es par y h es impar? Si eso fuera cierto, entonces g (x) + h (x) = | x - 1 |. Llame a esta declaración 1. Reemplace x por -x. g (-x) + h (-x) = | -x - 1 | Como g es par y h es impar, tenemos: g (x) - h (x) = | -x - 1 | Llame a esta declaración 2. Poniendo las declaraciones 1

Si la función f (x) tiene un dominio de -2 <= x <= 8 y un rango de -4 <= y <= 6 y la función g (x) se define mediante la fórmula g (x) = 5f ( 2x)) entonces, ¿cuáles son el dominio y el rango de g?

Abajo. Utilice transformaciones de funciones básicas para encontrar el nuevo dominio y rango. 5f (x) significa que la función se estira verticalmente por un factor de cinco. Por lo tanto, el nuevo rango abarcará un intervalo que es cinco veces mayor que el original. En el caso de f (2x), se aplica un estiramiento horizontal por un factor de la mitad a la función. Por lo tanto, las extremidades del dominio se reducen a la mitad. Et voilà!