Responder:
(ver más abajo para la discusión del "formulario estándar" alternativo)
Explicación:
La "forma estándar de una ecuación para un círculo" es
para un circulo con centro
Como se nos da el centro, solo necesitamos calcular el radio (usando el Teorema de Pitágoras)
Así que la ecuación del círculo es
A veces, lo que se solicita es la "forma estándar del polinomio" y esto es algo diferente.
La "forma estándar del polinomio" se expresa como una suma de términos dispuestos con grados decrecientes establecidos igual a cero.
Si esto es lo que su profesor está buscando, tendrá que ampliar y reorganizar los términos:
¿Cuál es la forma estándar de la ecuación de un círculo con centro en (3, 2) y a través del punto (5, 4)?
(x-3) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 8> La forma estándar de la ecuación de un círculo es: (x - a) ^ 2 + (y - b) ^ 2 = r ^ 2 donde ( a, b) son las cuerdas del centro yr, el radio. Aquí se conoce el centro pero se requiere encontrar el radio. Esto se puede hacer usando los 2 puntos de coordenadas dados. usando el color (azul) "fórmula de distancia" d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) vamos (x_1, y_1) = (3,2) "y" (x_2, y_2) = (5,4) d = r = sqrt ((5-3) ^ 2 + (4-2) ^ 2) = sqrt8 ecuación de círculo es: (x-3) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = (sqrt8) ^ 2
¿Cuál es la forma estándar de la ecuación de un círculo con centro en el punto (5,8) y que pasa a través del punto (2,5)?
(x - 5) ^ 2 + (y - 8) ^ 2 = 18 la forma estándar de un círculo es (x - a) ^ 2 + (y - b) ^ 2 = r ^ 2 donde (a, b) es el Centro del círculo y r = radio. En esta pregunta se conoce el centro pero r no. Para encontrar r, sin embargo, la distancia desde el centro hasta el punto (2, 5) es el radio. El uso de la fórmula de distancia nos permitirá encontrar de hecho r ^ 2 r ^ 2 = (x_2 - x_1) ^ 2 + (y_2 - y_1) ^ 2 ahora usando (2, 5) = (x_2, y_2) y (5, 8) = (x_1, y_1) luego (5 - 2) ^ 2 + (8 - 5) ^ 2 = 3 ^ 2 + 3 ^ 2 = 9 + 9 = 18 ecuación de círculo: (x - 5) ^ 2 + (y - 8) ^ 2 = 18.
Se le da un círculo B cuyo centro es (4, 3) y un punto en (10, 3) y otro círculo C cuyo centro es (-3, -5) y un punto en ese círculo es (1, -5) . ¿Cuál es la relación del círculo B al círculo C?
3: 2 "o" 3/2 "requerimos calcular los radios de los círculos y comparar" "el radio es la distancia desde el centro al punto" "en el círculo" "centro de B" = (4,3 ) "y el punto es" = (10,3) "ya que las coordenadas y son ambas 3, entonces el radio es" "la diferencia en las coordenadas x" rArr "radio de B" = 10-4 = 6 "centro de C "= (- 3, -5)" y el punto es "= (1, -5)" y las coordenadas son ambas - 5 "rArr" radio de C "= 1 - (- 3) = 4" relación " = (color (rojo) "radiu