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Explicación:
La forma estándar de la ecuación de un círculo es:
# (x - a) ^ 2 + (y - b) ^ 2 = r ^ 2 # donde (a, b) están las cuerdas del centro y r, el radio.
Aquí se conoce el centro pero se requiere encontrar el radio. Esto se puede hacer usando los 2 puntos de coordenadas dados.
utilizando la
# color (azul) "fórmula de distancia" #
#d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) # dejar
# (x_1, y_1) = (3,2) "y" (x_2, y_2) = (5,4) #
#d = r = sqrt ((5-3) ^ 2 + (4-2) ^ 2) = sqrt8 # ecuación de círculo es
#: (x-3) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = (sqrt8) ^ 2 #
¿Cuál es la forma estándar de la ecuación de un círculo con centro en (-3, 1) y a través del punto (2, 13)?
(x + 3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 13 ^ 2 (ver más abajo para la discusión de la "forma estándar" alternativa) La "forma estándar de una ecuación para un círculo" es color (blanco) ("XXX ") (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 para un círculo con centro (a, b) y radio r Ya que se nos da el centro, solo necesitamos calcular el radio (usando el Teorema de Pitágoras) color (blanco) ("XXX") r = sqrt ((- 3-2) ^ 2 + (1-13) ^ 2) = sqrt (5 ^ 2 + 12 ^ 2) = 13 Así que la ecuación del círculo es color (blanco) ("XXX") (x - (- 3)) ^ 2+ (y-1) ^ 2 = 1
¿Cuál es la forma estándar de la ecuación de un círculo con centro en el punto (5,8) y que pasa a través del punto (2,5)?
(x - 5) ^ 2 + (y - 8) ^ 2 = 18 la forma estándar de un círculo es (x - a) ^ 2 + (y - b) ^ 2 = r ^ 2 donde (a, b) es el Centro del círculo y r = radio. En esta pregunta se conoce el centro pero r no. Para encontrar r, sin embargo, la distancia desde el centro hasta el punto (2, 5) es el radio. El uso de la fórmula de distancia nos permitirá encontrar de hecho r ^ 2 r ^ 2 = (x_2 - x_1) ^ 2 + (y_2 - y_1) ^ 2 ahora usando (2, 5) = (x_2, y_2) y (5, 8) = (x_1, y_1) luego (5 - 2) ^ 2 + (8 - 5) ^ 2 = 3 ^ 2 + 3 ^ 2 = 9 + 9 = 18 ecuación de círculo: (x - 5) ^ 2 + (y - 8) ^ 2 = 18.
Se le da un círculo B cuyo centro es (4, 3) y un punto en (10, 3) y otro círculo C cuyo centro es (-3, -5) y un punto en ese círculo es (1, -5) . ¿Cuál es la relación del círculo B al círculo C?
3: 2 "o" 3/2 "requerimos calcular los radios de los círculos y comparar" "el radio es la distancia desde el centro al punto" "en el círculo" "centro de B" = (4,3 ) "y el punto es" = (10,3) "ya que las coordenadas y son ambas 3, entonces el radio es" "la diferencia en las coordenadas x" rArr "radio de B" = 10-4 = 6 "centro de C "= (- 3, -5)" y el punto es "= (1, -5)" y las coordenadas son ambas - 5 "rArr" radio de C "= 1 - (- 3) = 4" relación " = (color (rojo) "radiu