Responder:
Podemos resolver esta pregunta gráficamente.
Explicación:
La ecuación dada
Ahora toma estos dos como funciones separadas
Esto se muestra a continuación:
Responder:
Esta es más allá del álgebra de la escuela secundaria, y la mejor manera de resolverlo es preguntarle a Wolfram Alpha quién responde.
Explicación:
Resolver
Las preguntas como esta son en general difíciles, y la respuesta depende si estás en Algebra en la escuela secundaria o más profundo en matemáticas.
Para la escuela secundaria, el mejor enfoque es probar algunos números pequeños y ver si funcionan. (Esto funciona para muchos, muchos problemas de matemáticas en la escuela secundaria, para su información). En realidad, solo hay un racional
Si una aproximación es lo suficientemente buena, podemos graficarla, o graficar
Sea cual sea su nivel, cuando se enfrenta a uno difícil como este, generalmente es un buen paso preguntar al experto disponible, que es Wolfram Alpha.
Vemos que Alpha nos dio una respuesta aproximada, bastante cercana a 1, e incluso una fórmula que usa W (x), que el Registro de productos de Lambert, que generalmente no forma parte de las matemáticas de la escuela secundaria.
No hay respuesta utilizando las funciones y operaciones regulares que conocemos en la escuela secundaria de Álgebra. Eso es generalmente cierto cuando agregamos un término con
Ese es el final de la respuesta para la mayoría de los estudiantes. Pero podemos ir más profundo. El registro del producto es una función interesante.Considera la ecuación
En el lado derecho hay una función creciente de
Necesitamos algo como un registro, pero no uno que sea el inverso de
Vamos a restringir nuestra atención a los reales. Es divertido tratar de descubrir
Vamos a dejar
Eso es genial. Qué tal si
Tomando registros,
Ahora que ve cómo es trabajar con W, vea si puede usarlo para resolver la ecuación o para verificar la solución de Alpha