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Explicación:
El centro del círculo es el punto medio del diámetro, es decir
Nuevamente, el diámetro es la distancia entre los puntos s
entonces el radio es
Así, la forma estándar de la ecuación de los círculos es
¿Cuál es la forma estándar de la ecuación de un círculo con un diámetro que tiene puntos finales (-8,0) y (4, -8)?
(x + 2) ^ 2 + (y + 4) ^ 2 = 52> como se conocen las coordenadas de los puntos finales del diámetro, el centro del círculo se puede calcular utilizando la "fórmula del punto medio". El centro es en el punto medio del diámetro. center = [1/2 (x_1 + x_2), 1/2 (y_1 + y_2)] let (x_1, y_1) = (-8, 0) y (x_2, y_2) = (4, -8) por lo tanto center = [1/2 (-8 + 4), 1/2 (0-8)] = (-2, -4) y el radio es la distancia desde el centro a uno de los puntos finales. Para calcular r, use la 'fórmula de distancia'. d = sqrt ((x_2 - x_1) ^ 2 + (y_2 - y_1) ^ 2) vamos (x_1, y_1) = (-2, -4) y (x_2, y_2) =
¿Cuál es la forma estándar de la ecuación de un círculo con puntos finales del diámetro en (0,10) y (-10, -2)?
(x + 5) ^ 2 + (y - 4) ^ 2 = 61 La ecuación de un círculo en forma estándar es (x - h) ^ 2 + (y - k) ^ 2 = r ^ 2 donde h: x- coordenada del centro k: y coordenada del centro r: radio del círculo Para obtener el centro, obtenga el punto medio de los puntos finales del diámetro h = (x_1 + x_2) / 2 => h = (0 + -10 ) / 2 => h = -5 k = (y_1 + y_2) / 2 => k = (10 + -2) / 2 => k = 4 c: (-5, 4) Para obtener el radio, obtenga el distancia entre el centro y cualquier punto final del diámetro r = sqrt ((x_1 - h) ^ 2 + (y_1 - k) ^ 2) r = sqrt ((0 - -5) ^ 2 + (10 - 4) ^ 2 ) r = sqrt (5 ^ 2 + 6 ^
Los puntos (–9, 2) y (–5, 6) son puntos finales del diámetro de un círculo. ¿Cuál es la longitud del diámetro? ¿Cuál es el punto central C del círculo? Dado el punto C que encontró en la parte (b), establezca el punto simétrico a C sobre el eje x
D = sqrt (32) = 4sqrt (2) ~~ 5.66 center, C = (-7, 4) punto simétrico sobre el eje x: (-7, -4) Dado: puntos finales del diámetro de un círculo: (- 9, 2), (-5, 6) Usa la fórmula de la distancia para encontrar la longitud del diámetro: d = sqrt ((y_2 - y_1) ^ 2 + (x_2 - x_1) ^ 2) d = sqrt ((- 9 - -5) ^ 2 + (2 - 6) ^ 2) = sqrt (16 + 16) = sqrt (32) = sqrt (16) sqrt (2) = 4 sqrt (2) ~~ 5.66 Usar la fórmula del punto medio para encuentre el centro: ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_1) / 2): C = ((-9 + -5) / 2, (2 + 6) / 2) = (-14/2, 8/2) = (-7, 4) Use la regla de coordenadas para la reflexión sobre e