¿Cuál es la forma estándar de la ecuación de un círculo con puntos finales del diámetro en (0,10) y (-10, -2)?

Responder:

# (x + 5) ^ 2 + (y - 4) ^ 2 = 61 #

Explicación:

La ecuación de un círculo en forma estándar es

# (x - h) ^ 2 + (y - k) ^ 2 = r ^ 2 #

dónde

# h #: #X#-coordinada del centro

# k #: # y #-coordinada del centro

# r #: radio del circulo

Para obtener el centro, obtener el punto medio de los puntos finales del diámetro

#h = (x_1 + x_2) / 2

# => h = (0 + -10) / 2 #

# => h = -5 #

#k = (y_1 + y_2) / 2 #

# => k = (10 + -2) / 2 #

# => k = 4 #

#c: (-5, 4) #

Para obtener el radio, obtenga la distancia entre el centro y cualquier punto final del diámetro

#r = sqrt ((x_1 - h) ^ 2 + (y_1 - k) ^ 2) #

#r = sqrt ((0 - -5) ^ 2 + (10 - 4) ^ 2) #

#r = sqrt (5 ^ 2 + 6 ^ 2) #

#r = sqrt61 #

Por lo tanto, la ecuación del círculo es

# (x - -5) ^ 2 + (y - 4) ^ 2 = (sqrt61) ^ 2 #

# => (x + 5) ^ 2 + (y - 4) ^ 2 = 61 #