¿Cuál es la forma estándar de la ecuación de un círculo con puntos finales del diámetro en (0,10) y (-10, -2)?

Responder:

# (x + 5) ^ 2 + (y - 4) ^ 2 = 61 #

Explicación:

La ecuación de un círculo en forma estándar es

# (x - h) ^ 2 + (y - k) ^ 2 = r ^ 2 #

dónde

# h #: #X#-coordinada del centro

# k #: # y #-coordinada del centro

# r #: radio del circulo

Para obtener el centro, obtener el punto medio de los puntos finales del diámetro

#h = (x_1 + x_2) / 2

# => h = (0 + -10) / 2 #

# => h = -5 #

#k = (y_1 + y_2) / 2 #

# => k = (10 + -2) / 2 #

# => k = 4 #

#c: (-5, 4) #

Para obtener el radio, obtenga la distancia entre el centro y cualquier punto final del diámetro

#r = sqrt ((x_1 - h) ^ 2 + (y_1 - k) ^ 2) #

#r = sqrt ((0 - -5) ^ 2 + (10 - 4) ^ 2) #

#r = sqrt (5 ^ 2 + 6 ^ 2) #

#r = sqrt61 #

Por lo tanto, la ecuación del círculo es

# (x - -5) ^ 2 + (y - 4) ^ 2 = (sqrt61) ^ 2 #

# => (x + 5) ^ 2 + (y - 4) ^ 2 = 61 #

Martha está jugando con el lego. Ella tiene 300 de cada tipo - 2 puntos, 4 puntos, 8 puntos. Algunos ladrillos solían hacer zombie. Utiliza 2 puntos, 4 puntos, 8 puntos en una relación de 3: 1: 2 cuando finaliza tiene el doble de 4 puntos restantes que 2 puntos. ¿Cuántos 8 puntos quedan?

El número de 8 puntos restantes es 225 Deje que el identificador para el tipo 2 sea S_2 larr 300 al inicio Deje que el identificador para el tipo 4 sea S_4 larr300 al comienzo Deje que el identificador para el tipo 8 sea S_8larr 300 al inicio Zombi -> S_2: S_4: S_8 -> 3: 2: 1 Quedan: S_2: S_4: S_8 -> 1: 2 :? ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Note que tenemos: color (marrón) ("Como una conjetura") zombiecolor (blanco) ("dd") -> 3: 2: 1 restante (-> 1: 2 :?) color (blanco) ("ddddddd") -> 4: 4 :? Como la suma vertical de todas las diferentes relaciones de tipo

¿Cuál es la forma estándar de la ecuación de un círculo con puntos finales de un diámetro en los puntos (7,8) y (-5,6)?

(x-1) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = 37 El centro del círculo es el punto medio del diámetro, es decir ((7-5) / 2, (8 + 6) / 2) = (1 , 7) De nuevo, el diámetro es la distancia entre los puntos s (7,8) y (-5,6): sqrt ((7 - (- 5)) ^ 2+ (8-6) ^ 2) = sqrt (12 ^ 2 + 2 ^ 2) = 2sqrt (37) por lo que el radio es sqrt (37). Así, la forma estándar de la ecuación de los círculos es (x-1) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = 37

Los puntos (–9, 2) y (–5, 6) son puntos finales del diámetro de un círculo. ¿Cuál es la longitud del diámetro? ¿Cuál es el punto central C del círculo? Dado el punto C que encontró en la parte (b), establezca el punto simétrico a C sobre el eje x

D = sqrt (32) = 4sqrt (2) ~~ 5.66 center, C = (-7, 4) punto simétrico sobre el eje x: (-7, -4) Dado: puntos finales del diámetro de un círculo: (- 9, 2), (-5, 6) Usa la fórmula de la distancia para encontrar la longitud del diámetro: d = sqrt ((y_2 - y_1) ^ 2 + (x_2 - x_1) ^ 2) d = sqrt ((- 9 - -5) ^ 2 + (2 - 6) ^ 2) = sqrt (16 + 16) = sqrt (32) = sqrt (16) sqrt (2) = 4 sqrt (2) ~~ 5.66 Usar la fórmula del punto medio para encuentre el centro: ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_1) / 2): C = ((-9 + -5) / 2, (2 + 6) / 2) = (-14/2, 8/2) = (-7, 4) Use la regla de coordenadas para la reflexión sobre e