¿Cuál es la forma estándar de la ecuación de un círculo con r = 5; (h, k) = (-5, 2)?

Responder:

# (x + 5) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 25 #

Explicación:

La forma estándar de la ecuación de un círculo de radio. # r # centrado en el punto # (h, k) # es # (x-h) ^ 2 + (y-k) ^ 2 = r ^ 2 #.

Esta ecuación refleja el hecho de que tal círculo consiste en todos los puntos en el plano que son distancia # r # desde # (h, k) #. Si un punto #PAG# tiene coordenadas rectangulares # (x, y) #, entonces la distancia entre #PAG# y # (h, k) # viene dada por la formula a distancia #sqrt {(x-h) ^ 2 + (y-k) ^ 2} # (que a su vez proviene del Teorema de Pitágoras).

Poniéndolo igual a # r # y al cuadrar ambos lados da la ecuación # (x-h) ^ 2 + (y-k) ^ 2 = r ^ 2 #.