¿Cuál es la forma estándar de la ecuación de un círculo con r = 5; (h, k) = (-5, 2)?

Responder:

# (x + 5) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 25 #

Explicación:

La forma estándar de la ecuación de un círculo de radio. # r # centrado en el punto # (h, k) # es # (x-h) ^ 2 + (y-k) ^ 2 = r ^ 2 #.

Esta ecuación refleja el hecho de que tal círculo consiste en todos los puntos en el plano que son distancia # r # desde # (h, k) #. Si un punto #PAG# tiene coordenadas rectangulares # (x, y) #, entonces la distancia entre #PAG# y # (h, k) # viene dada por la formula a distancia #sqrt {(x-h) ^ 2 + (y-k) ^ 2} # (que a su vez proviene del Teorema de Pitágoras).

Poniéndolo igual a # r # y al cuadrar ambos lados da la ecuación # (x-h) ^ 2 + (y-k) ^ 2 = r ^ 2 #.

¿Cuál es la forma estándar de la ecuación de un círculo con el centro de un círculo en (-15,32) y pasa por el punto (-18,21)?

(x + 15) ^ 2 + (y-32) ^ 2 = 130 La forma estándar de un círculo centrado en (a, b) y que tiene un radio r es (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 . Entonces, en este caso tenemos el centro, pero necesitamos encontrar el radio y podemos hacerlo encontrando la distancia desde el centro hasta el punto dado: d ((- 15,32); (- 18,21)) = sqrt ((-18 - (- 15)) ^ 2+ (21-32) ^ 2) = sqrt130 Por lo tanto, la ecuación del círculo es (x + 15) ^ 2 + (y-32) ^ 2 = 130

¿Cuál es la forma estándar de la ecuación de un círculo con el centro y el radio del círculo x ^ 2 + y ^ 2 - 4x + 8y - 80?

(x-2) ^ 2 + (y - (- 4)) ^ 2 = 10 ^ 2 La forma estándar general para la ecuación de un círculo es color (blanco) ("XXX") (xa) ^ 2 + (yb ) ^ 2 = r ^ 2 para un círculo con centro (a, b) y radio r Color dado (blanco) ("XXX") x ^ 2 + y ^ 2-4x + 8y-80 (= 0) color (blanco ) ("XX") (nota: agregué = 0 para que la pregunta tenga sentido). Podemos transformar esto en la forma estándar mediante los siguientes pasos: Mueva el color (naranja) ("constante") al lado derecho y agrupe los términos de color (azul) (x) y color (rojo) (y) por separado en la izquierda. c

Se le da un círculo B cuyo centro es (4, 3) y un punto en (10, 3) y otro círculo C cuyo centro es (-3, -5) y un punto en ese círculo es (1, -5) . ¿Cuál es la relación del círculo B al círculo C?

3: 2 "o" 3/2 "requerimos calcular los radios de los círculos y comparar" "el radio es la distancia desde el centro al punto" "en el círculo" "centro de B" = (4,3 ) "y el punto es" = (10,3) "ya que las coordenadas y son ambas 3, entonces el radio es" "la diferencia en las coordenadas x" rArr "radio de B" = 10-4 = 6 "centro de C "= (- 3, -5)" y el punto es "= (1, -5)" y las coordenadas son ambas - 5 "rArr" radio de C "= 1 - (- 3) = 4" relación " = (color (rojo) "radiu