¿Cuál es el resto cuando la función f (x) = x ^ 3-4x ^ 2 + 12 está dividida por (x + 2)?

Responder:

#color (azul) (- 12) #

Explicación:

El teorema del resto establece que, cuando #f (x) # se divide por # (x-a) #

#f (x) = g (x) (x-a) + r #

Dónde #g (x) # es el cociente y # r # es el resto.

Si para algunos #X# podemos hacer #g (x) (x-a) = 0 #, entonces nosotros tenemos:

#f (a) = r #

De ejemplo:

# x ^ 3-4x ^ 2 + 12 = g (x) (x + 2) + r #

Dejar # x = -2 #

#:.#

# (- 2) ^ 3-4 (-2) ^ 2 + 12 = g (x) ((- 2) +2) + r #

# -12 = 0 + r #

#color (azul) (r = -12) #

Este teorema se basa simplemente en lo que sabemos sobre la división numérica. es decir

El divisor x el cociente + el resto = el dividendo

#:.#

#6/4=1# + resto 2.

# 4xx1 + 2 = 6 #

Responder:

# "resto" = -12 #

Explicación:

# "usando el teorema del resto" color (azul) "" #

# "el resto cuando" f (x) "se divide por" (x-a) "es" f (a) #

# "aquí" (x-a) = (x - (- 2)) rArra = -2 #

#f (-2) = (- 2) ^ 3-4 (-2) ^ 2 + 12 = -12 #