¿Cuál es la suma de los primeros 7 términos de la serie 8 + 16 32 + 64 ...?

Responder:

# S_7 = -344 #

Explicación:

Para una serie geométrica tenemos # a_n = ar ^ (n-1) # dónde # a = "primer término" #, # r = "relación común" # y # n = n ^ (th) # #"término"#

El primer término es claramente #-8#, asi que # a = -8 #

# r = a_2 / a_1 = 16 / -8 = -2 #

La suma de una serie geométrica es # S_n = a_1 ((1-r ^ n) / (1-r)) #

# S_7 = -8 ((1 - (- 2) ^ 7) / (1 - (- 2))) = - 8 (129/3) = - 8 (43) = - 344 #