¿Cuál es el teorema de los ceros racionales? + Ejemplo

¿Cuál es el teorema de los ceros racionales? + Ejemplo
Anonim

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Explicación:

El teorema de los ceros racionales se puede afirmar:

Dado un polinomio en una sola variable con coeficientes enteros:

#a_n x ^ n + a_ (n-1) x ^ (n-1) + … + a_0 #

con #a_n! = 0 # y # a_0! = 0 #, cualquier ceros racionales de ese polinomio son expresables en la forma # p / q # para enteros #p, q # con #pag# un divisor del término constante # a_0 # y # q # un divisor del coeficiente #un# del término principal.

Curiosamente, esto también es válido si reemplazamos los "enteros" con el elemento de cualquier dominio integral. Por ejemplo, funciona con enteros gaussianos, es decir, números de la forma # a + bi # dónde #a, b en ZZ # y #yo# Es la unidad imaginaria.