Supongamos que la serie 10 + 18 + 26 ... continúa por 200 términos. ¿Cuál es la suma?

# a_2-a_1 = 18-10 = 8 #

# a_3-a_2 = 26-18 = 8 #

# implica # Esta es una serie aritmética.

# implica # Diferencia común# = d = 8 #

Primer periodo# = a_1 = 10 #

La suma de las series aritméticas está dada por

# Suma = n / 2 {2a_1 + (n-1) d} #

Dónde #norte# es el numero de terminos, # a_1 # es el primer término y #re# Es la diferencia común.

aquí # a_1 = 10 #, # d = 8 # y # n = 200 #

#implies Suma = 200/2 {2 * 10 + (200-1) 8} = 100 (20 + 199 * 8) = 100 (20 + 1592) = 100 * 1612 = 161200 #

De ahí que la suma sea#161200#.