Responder:
# "Hay 3 soluciones reales, todas son 3 negativas:" #
#v = -3501.59623563, -428.59091234, "o" -6.82072605 #
Explicación:
# "Un método de solución general para ecuaciones cúbicas puede ayudar aquí".
# "Usé un método basado en la sustitución de Vieta." #
# "Dividiendo por el primer coeficiente de rendimiento:" #
# v ^ 3 + (500000/127) v ^ 2 + (194000000/127) v + (1300000000/127) = 0 #
# "Sustituyendo v = y + p en" v ^ 3 + a v ^ 2 + b v + c "produce:" #
# y ^ 3 + (3p + a) y ^ 2 + (3p ^ 2 + 2ap + b) y + p ^ 3 + ap ^ 2 + bp + c = 0 #
# "si tomamos" 3p + a = 0 "o" p = -a / 3 ", el" #
# "los primeros coeficientes se vuelven cero, y obtenemos:" #
# y ^ 3 - (176086000000/48387) y + (139695127900000000/55306341) = 0 #
# "(con" p = -500000/381 ")" #
# "Sustituyendo" y = qz "en" y ^ 3 + b y + c = 0 ", produce:" #
# z ^ 3 + b z / q ^ 2 + c / q ^ 3 = 0 #
# "si tomamos" q = sqrt (| b | / 3) ", el coeficiente de z se convierte en 3 o -3," #
# "y obtenemos:" #
# "(aquí" q = 1101.38064036 ")" #
# z ^ 3 - 3 z + 1.89057547 = 0 #
# "Sustituyendo" z = t + 1 / t ", produce:" #
# t ^ 3 + 1 / t ^ 3 + 1.89057547 = 0 #
# "Sustituyendo" u = t ^ 3 ", produce la ecuación cuadrática:" #
# u ^ 2 + 1.89057547 u + 1 = 0 #
# "Las raíces de la ecuación cuadrática son complejas." #
# "Esto significa que hay 3 raíces reales en nuestra ecuación cúbica" #
# "y que necesitamos usar la fórmula de De Moivre para tomar el" #
# "raíz cúbica en el proceso de resolución, lo que complica las cosas".
# "Una raíz de esta cuadr. Eq. Es" u = -0.94528773 + 0.3262378 i. #
# "Sustituyendo las variables de vuelta, se obtiene:" #
#t = root3 (u) = 1.0 * (cos (-0.93642393) + i sin (-0.93642393)) #
# = 0.59267214 - 0.80544382 i. #
# => z = 1.18534427. #
# => y = 1305.51523196. #
# => x = -6.82072605. #
# "Las otras raíces se pueden encontrar dividiendo y resolviendo" # # "ecuación cuadrática restante." #
# "Están:" -3501.59623563 "y" -428.59091234. #
