¿Cómo encuentras el inverso de 1-ln (x-2) = f (x)?

Responder:

Inversa x y y.

# f ^ -1 (x) = e ^ (1-x) + 2 #

Explicación:

La forma menos formal, (pero más fácil en mi opinión) es reemplazar xey, donde # y = f (x) #. Por lo tanto, la función:

#f (x) = 1-ln (x-2) #

# y = 1-ln (x-2) #

Tiene una función inversa de:

# x = 1-ln (y-2) #

Ahora resuelve para y:

#ln (y-2) = 1-x #

#ln (y-2) = lne ^ (1-x) #

Función logarítmica # ln # es 1-1 para cualquier #x> 0 #

# y-2 = e ^ (1-x) #

# y = e ^ (1-x) + 2 #

Lo que da la función inversa:

# f ^ -1 (x) = e ^ (1-x) + 2 #

¿Cómo encuentras el inverso de f (x) = sqrt (3x) y es una función?

X ^ 2/3 y sí Reemplace x por f (x) y al revés y resuelva para x. sqrt (3 * f (x)) = x 3 * f (x) = x ^ 2 f (x) = x ^ 2/3 Dado que cada valor para x tiene un valor único para y, y cada valor para x tiene ay Valor, es una función.

¿Cuál es el inverso de f (x) = (x + 6) 2 para x – 6 donde la función g es el inverso de la función f?

Lo siento mi error, en realidad está redactado como "f (x) = (x + 6) ^ 2" y = (x + 6) ^ 2 con x> = -6, entonces x + 6 es positivo, entonces sqrty = x +6 Yx = sqrty-6 para y> = 0 Así que el inverso de f es g (x) = sqrtx-6 para x> = 0

¿Cómo encuentras el inverso de f (x) = x ^ 2 + x y es una función?

La relación inversa es g (x) = frac {-1 pm sqrt {1 + 4x)} {2} deja que y = f (x) = x ^ 2 + x resuelva para x en términos de y usando la fórmula cuadrática : x ^ 2 + xy = 0, use la fórmula cuadrática x = frac {-b pm sqrt {b ^ 2-4ac}} {2a} sub en a = 1, b = 1, c = -yx = frac {-1 pm sqrt {1 ^ 2-4 (-y)}} {2} x = frac {-1 pm sqrt {1 + 4y)} {2} Por lo tanto, la relación inversa es y = frac {-1 pm sqrt {1 + 4x)} {2} Tenga en cuenta que esta es una relación y no una función porque para cada valor de y, hay dos valores de x y las funciones no pueden ser multivaluadas