¿Cómo resuelves log_4 x = 2-log_4 (x + 6)?

¿Cómo resuelves log_4 x = 2-log_4 (x + 6)?
Anonim

Responder:

# log_4x + log_4 (x + 6) = 2-> log_4 (x * (x + 6)) = 2 -> (log_4 (x ^ 2 + 6x)) = 2-> 4 ^ 2 = x ^ 2 + 6x -> 0 = x ^ 2 + 6x-16 #

# (x + 8) (x-2) = 0-> x = -8 y x = 2 # Respuesta: # x = 2 #

Explicación:

Primero, combine todos los registros en un lado y luego use la definición para cambiar la suma de los registros al registro de un producto. Luego usa la definición para cambiar a forma exponencial y luego resuelve para x. Tenga en cuenta que no podemos tomar un registro de un número negativo, por lo que -8 no es una solución.