¿Cuáles son los extremos locales, si los hay, de f (x) = 2x ^ 3 - 6x ^ 2 - 48x + 24?

Responder:

máx local en x = -2

min local en x = 4

#f (x) = 2x ^ 3 - 6x ^ 2 - 48x + 24 #

#f '(x) = 6x ^ 2 - 12x - 48 = 6 (x ^ 2 - 2x - 8) #

# = 6 (x-4) (x + 2) #

#implies f '= 0 # cuando #x = -2, 4 #

#f '' = 12 (x - 1) #

#f '' (- 2) = -36 <0 # es decir max

#f '' (4) = 36> 0 # es decir min

los máximos globales máximos son impulsados por el dominante # x ^ 3 # término tan #lim_ {x to pm oo} f (x) = pm oo #

debe verse así …