¿Cómo escribes y = 3sqrt (1 + x ^ 2) como una composición de dos funciones más simples?

Define estas funciones:

#g (x) = 1 + x ^ 2 #

#f (x) = 3sqrtx #

Entonces:

#y (x) = f (g (x)) #

Responder:

Hay más de una manera de hacer esto.

Explicación:

Adrian D ha dado una respuesta, aquí hay dos más:

Dejar #g (x) # Ser lo primero que hagamos si lo supiéramos. #X# y comenzó a calcular:

#g (x) = x ^ 2 "" #

Ahora #F# será el resto del cálculo que haríamos (después de que encontramos # x ^ 2 #)

Puede ser más fácil pensar si damos #g (x) # un nombre temporal, digamos #g (x) = u #

Así que vemos que #y = 3sqrt (1 + u) #

Asi que #f (u) = 3sqrt (1 + u) # Y eso nos dice que queremos:

#f (x) = 3sqrt (1 + x) #

Otra respuesta es dejar #f (x) # Ser lo último que haríamos en el cálculo. # y #.

Entonces deja #f (x) = 3x #

Llegar #y = f (g (x)) # necesitamos # 3g (x) = y #

Entonces deja #g (x) = sqrt (1 + x ^ 2) #