¿Cómo encuentras la suma de las series geométricas infinitas 4 - 2 + 1 - 1/2 +? . .?

Responder:

#8/3#

Explicación:

# a_2 / a_1 = (- 2) / 4 = -1 / 2 #

# a_3 / a_2 = 1 / -2 = -1 / 12 #

# implica # razón común# = r = -1 / 2 # y primer término# = a_1 = 4 #

Suma de series geométricas infinitas es dada por

# Suma = a_1 / (1-r) #

#implies Suma = 4 / (1 - (- 1/2)) = 4 / (1 + 1/2) = 8/2 + 1 = 8/3 #

#implies S = 8/3 #

De ahí que la suma de la serie geométrica dada sea #8/3#.