¿Cómo divides (4 + 2i) / (1-i)?

Responder:

# 1 + 3i #

Explicación:

Debe eliminar el número complejo en el denominador multiplicando por su conjugado:

# (4 + 2i) / (1-i) = ((4 + 2i) (1 + i)) / ((1-i) (1 + i)) #

# (4 + 4i + 2i + 2i ^ 2) / (1-i ^ 2) #

# (4 + 6i-2) / (1 + 1) #

# (2 + 6i) / 2 #

# 1 + 3i #

Responder:

1 + 3i

Explicación:

Requerir que el denominador sea real. Para lograr esto, multiplica el numerador y el denominador por el complejo conjugado del denominador.

Si (a + bi) es un número complejo, entonces (a - bi) es el conjugado

aquí el conjugado de (1 - i) es (1 + i)

ahora # ((4 + 2i) (1 + i)) / ((1 - i) (1 + i)) #

Distribuimos los brackets para obtener:

# (4 + 6i + 2i ^ 2) / (1 - i ^ 2) #

tenga en cuenta que # i ^ 2 = (sqrt (-1) ^ 2) = - 1 #

por lo tanto # (4 + 6i - 2) / (1 + 1) = (2 + 6i) / 2 = 2/2 + (6i) / 2 = 1 + 3i #