¿Cómo resuelves (log (x)) ^ 2 = 4?

Responder:

# x = 10 ^ 2 # o # x = 10 ^ -2 #

Explicación:

# (Log (x)) ^ 2 = 4 #

#implies (Log (x)) ^ 2-2 ^ 2 = 0 #

Usa la fórmula nombrada como Diferencia de cuadrados que establece que si # a ^ 2-b ^ 2 = 0 #, entonces # (a-b) (a + b) = 0 #

aquí # a ^ 2 = (Log (x)) ^ 2 # y # b ^ 2 = 2 ^ 2 #

#implies (log (x) -2) (log (x) +2) = 0 #

Ahora usa Propiedad del producto cero que establece que si el producto de dos números, digamos #una# y #segundo#es cero, entonces uno de los dos debe ser cero, es decir, # a = 0 # o # b = 0 #.

aquí # a = log (x) -2 # y # b = log (x) + 2 #

# implica # ya sea #log (x) -2 = 0 # o #log (x) + 2 = 0 #

# implica # ya sea #log (x) = 2 # o #log (x) = - 2 #

# implica # ya sea # x = 10 ^ 2 # o # x = 10 ^ -2 #

¿Cómo resuelves log 2 + log x = log 3?

X = 1.5 log 2 + Log x = Log 3 aplicando la ley del logaritmo log (xy) = log x + log y log (2.x) = log 3 tomando antilog de ambos lados 2.x = 3 x = 1.5

¿Cómo resuelves log (2 + x) -log (x-5) = log 2?

X = 12 Reescribir como una sola expresión logarítmica Nota: log (a) - log (b) = log (a / b) log (2 + x) - log (x-5) = log2 log ((2 + x) / (x-5)) = log 2 10 ^ log ((2 + x) / (x-5)) = 10 ^ (log2) (2 + x) / (x-5) = 2 (2 + x) / (x-5) * color (rojo) ((x-5)) = 2 * color (rojo) ((x-5)) (2 + x) / cancelar (x-5) * cancelar ((x- 5)) = 2 (x-5) 2 + x "" "= 2x- 10 +10 - x = -x +10 =============== color (rojo) (12) "" "= x) Comprobar: log (12 + 2) - log (12-5) = log 2? log (14) - log (7) log (14/7) log 2 = log 2 Sí, la respuesta es x = 12

¿Cómo resuelves log (x) + log (x + 1) = log (12)?

La respuesta es x = 3. Primero debe decir dónde se define la ecuación: se define si x> -1, ya que el logaritmo no puede tener números negativos como argumento. Ahora que esto está claro, ahora tiene que usar el hecho de que el logaritmo natural mapea la suma en la multiplicación, por lo tanto: ln (x) + ln (x + 1) = ln (12) si ln [x (x + 1)] = ln (12) Ahora puede usar la función exponencial para deshacerse de los logaritmos: ln [x (x + 1)] = ln (12) iff x (x + 1) = 12 Desarrolla el polinomio a la izquierda, restas 12 a ambos lados, y ahora tienes que resolver una ecuación cuadrátic