¿Cómo resuelves (log (x)) ^ 2 = 4?

Responder:

# x = 10 ^ 2 # o # x = 10 ^ -2 #

Explicación:

# (Log (x)) ^ 2 = 4 #

#implies (Log (x)) ^ 2-2 ^ 2 = 0 #

Usa la fórmula nombrada como Diferencia de cuadrados que establece que si # a ^ 2-b ^ 2 = 0 #, entonces # (a-b) (a + b) = 0 #

aquí # a ^ 2 = (Log (x)) ^ 2 # y # b ^ 2 = 2 ^ 2 #

#implies (log (x) -2) (log (x) +2) = 0 #

Ahora usa Propiedad del producto cero que establece que si el producto de dos números, digamos #una# y #segundo#es cero, entonces uno de los dos debe ser cero, es decir, # a = 0 # o # b = 0 #.

aquí # a = log (x) -2 # y # b = log (x) + 2 #

# implica # ya sea #log (x) -2 = 0 # o #log (x) + 2 = 0 #

# implica # ya sea #log (x) = 2 # o #log (x) = - 2 #

# implica # ya sea # x = 10 ^ 2 # o # x = 10 ^ -2 #