¿Cómo resuelves para x en 5 ^ x = 4 ^ (x + 1)?

¿Cómo resuelves para x en 5 ^ x = 4 ^ (x + 1)?
Anonim

Responder:

# xapprox6.21 #

Explicación:

Primero tomaremos la #Iniciar sesión# de ambos lados:

#log (5 ^ x) = log (4 ^ (x + 1)) #

Ahora hay una regla en logaritmos que es: #log (a ^ b) = blog (a) #, diciendo que puedes mover cualquier exponente hacia abajo y fuera de la #Iniciar sesión# firmar. Aplicando esto:

# xlog5 = (x + 1) log4 #

Ahora solo reorganiza para obtener x en un lado

# xlog5 = xlog4 + log4 #

# xlog5-xlog4 = log4 #

#x (log5-log4) = log4 #

# x = log4 / (log5-log4) #

Y si escribes eso en tu calculadora obtendrás:

# xapprox6.21 … #