¿Cómo resuelves log_ 2 (x + 2) - log_2 (x-5) = 3?

¿Cómo resuelves log_ 2 (x + 2) - log_2 (x-5) = 3?
Anonim

misma base para que pueda agregar los términos de registro

log2 # (x + 2) / (x-5 # =3

así que ahora puedes convertir esto en forma de exponente:

Tendremos

# (x + 2) / (x-5) = 2 ^ 3 #

o

# (x + 2) / (x-5) = 8 # que es bastante simple de resolver ya que

x + 2 = 8 (x - 5)

7x = 42

x = 6

La comprobación rápida por sustitución a la ecuación original confirmará la solución.