¿Cómo evalúa log_5 92?

Responder:

# aprox2.81 #

Explicación:

Hay una propiedad en logaritmos que es #log_a (b) = logb / loga # La prueba de esto está en la parte inferior de la respuesta. Usando esta regla:

# log_5 (92) = log92 / log5 #

Que si escribes en una calculadora obtendrás aproximadamente 2.81.

Prueba:

Dejar # log_ab = x #;

# b = a ^ x #

# logb = loga ^ x #

# logb = xloga #

# x = logb / loga #

Por lo tanto # log_ab = logb / loga #

Responder:

# x = ln (92) / ln (5) ~~ 2.810 # a 3 decimales

Explicación:

Como ejemplo considérese # log_10 (3) = x #

Esta estera se escribirá como:# "" 10 ^ x = 3 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Dado:# "" log_5 (92) #

Dejar # log_5 (92) = x #

El tenemos: # 5 ^ x = 92 #

Puede utilizar log base 10 o registros naturales (ln). Esto funcionará para cualquiera.

Toma los registros de ambos lados.

#ln (5 ^ x) = ln (92) #

Escribe esto como: #xln (5) = ln (92) #

Divide ambos lados por #ln (5) # dando:

# x = ln (92) / ln (5) ~~ 2.810 # a 3 decimales