¿Cómo encuentras el inverso de A = ((2, 4, 1), (- 1, 1, -1), (1, 4, 0))?

Responder:

La matriz invertida es: #((-4,-4,5),(1,1,-1),(5,4,-6))#

Explicación:

Hay muchas formas de invertir matrices, pero para este problema utilicé el método de transposición de cofactor.

Si nos imaginamos eso

#A = ((vecA), (vecB), (vecC)) #

Así que eso:

#vecA = (2,4,1) #

#vecB = (-1,1, -1) #

#vecC = (1,4,0) #

Entonces podemos definir vectores recíprocos:

#vecA_R = vecB xx vecC #

#vecB_R = vecC xx vecA #

#vecC_R = vecA xx vecB #

Cada uno se calcula fácilmente utilizando la regla determinante para productos cruzados:

#vecA_R = | (hati, hatj, hatk), (- 1,1, -1), (1,4,0) | = (4, -1, -5) #

#vecB_R = | (hati, hatj, hatk), (- 1,4,0), (2,4,1) | = (4, -1, -4) #

#vecC_R = | (hati, hatj, hatk), (2,4,1), (- 1,1, -1) | = (-5,1,6) #

Podemos utilizarlos para construir el transplante cofactor de #METRO#, #levadura de cerveza#, como tal:

#barM = ((vecA_R ^ T, vecB_R ^ T, vecC_R ^ T)) = ((4,4, -5), (- 1, -1,1), (- 5, -4,6)) #

Los vectores recíprocos y la matriz de transposición del cofactor tienen dos propiedades interesantes:

# vecA * vecA_R = vecB * vecB_R = vecC * vecC_R = det (M) #

# M ^ -1 = barM / detM #

Entonces podemos determinar que:

#det (M) = vecC * vecC_R = (1,4,0) * (- 5,1,6) = -1 #

Esto significa que:

# M ^ -1 = -barM / 1 = - ((4,4, -5), (- 1, -1,1), (- 5, -4,6)) = ((-4, -4, 5), (1,1, -1), (5,4, -6)) #

¿Cómo encuentras el inverso de f (x) = sqrt (3x) y es una función?

X ^ 2/3 y sí Reemplace x por f (x) y al revés y resuelva para x. sqrt (3 * f (x)) = x 3 * f (x) = x ^ 2 f (x) = x ^ 2/3 Dado que cada valor para x tiene un valor único para y, y cada valor para x tiene ay Valor, es una función.

¿Cuál es el inverso de f (x) = (x + 6) 2 para x – 6 donde la función g es el inverso de la función f?

Lo siento mi error, en realidad está redactado como "f (x) = (x + 6) ^ 2" y = (x + 6) ^ 2 con x> = -6, entonces x + 6 es positivo, entonces sqrty = x +6 Yx = sqrty-6 para y> = 0 Así que el inverso de f es g (x) = sqrtx-6 para x> = 0

¿Cómo encuentras el inverso de f (x) = x ^ 2 + x y es una función?

La relación inversa es g (x) = frac {-1 pm sqrt {1 + 4x)} {2} deja que y = f (x) = x ^ 2 + x resuelva para x en términos de y usando la fórmula cuadrática : x ^ 2 + xy = 0, use la fórmula cuadrática x = frac {-b pm sqrt {b ^ 2-4ac}} {2a} sub en a = 1, b = 1, c = -yx = frac {-1 pm sqrt {1 ^ 2-4 (-y)}} {2} x = frac {-1 pm sqrt {1 + 4y)} {2} Por lo tanto, la relación inversa es y = frac {-1 pm sqrt {1 + 4x)} {2} Tenga en cuenta que esta es una relación y no una función porque para cada valor de y, hay dos valores de x y las funciones no pueden ser multivaluadas