¿Cómo encuentras la suma de los primeros 12 términos de 4 + 12 + 36 + 108 +?

esto es una geometría

primer término es a = 4

El segundo término es mult por 3 para darnos 4 (#3^1#)

3er término es 4 (#3^2#)

El cuarto término es 4 (#3^3#)

y el 12º término es 4 (#3^11#)

entonces a es 4 y la razón común (r) es igual a 3

esto es todo lo que necesitas saber.

oh, sí, la fórmula para la suma de los 12 términos en geométrica es

#S (n) = a ((1-r ^ n) / (1-r)) #

sustituyendo a = 4 y r = 3, obtenemos:

#s (12) = 4 ((1-3 ^ 12) / (1-3)) # o una suma total de 1.062.880.

puede confirmar que esta fórmula es verdadera calculando la suma de los primeros 4 términos y comparando #s (4) = 4 ((1-3 ^ 4) / (1-3)) #

Funciona de maravilla. Todo lo que tienes que hacer es averiguar cuál es el primer término y luego averiguar la proporción común entre ellos.