Responder:
# x = 2 #
Explicación:
Primero necesitamos conocer una propiedad de exponentes con más de 1 término:
# a ^ (b + c) = a ^ b * a ^ c #
Aplicando esto, puedes ver que:
# 3 ^ (x + 1) + 3 ^ x = 36 #
# 3 ^ x * 3 ^ 1 + 3 ^ x = 36 #
# 3 ^ x * 3 + 3 ^ x = 36 #
Como puedes ver, podemos factorizar # 3 ^ x #:
# (3 ^ x) (3 + 1) = 36 #
Y ahora reorganizamos para que cualquier término con x esté en un lado:
# (3 ^ x) (4) = 36 #
# (3 ^ x) = 9 #
Debe ser fácil ver qué #X# debería ser ahora, pero por el bien del conocimiento (y el hecho de que hay preguntas mucho más difíciles por ahí), te mostraré cómo hacerlo usando #Iniciar sesión#
En logaritmos, hay una raíz que declara: #log (a ^ b) = blog (a) #, diciendo que puedes mover los exponentes hacia afuera y hacia abajo de los paréntesis. Aplicando esto a donde lo dejamos:
#log (3 ^ x) = log (9) #
#xlog (3) = log (9) #
# x = log (9) / log (3) #
Y si lo escribes en tu calculadora obtendrás # x = 2 #
