¿Cómo graficas f (X) = ln (2x-6)?

Responder:

Encuentra los puntos clave de una función logarítmica:

# (x_1,0) #

# (x_2,1) #

#ln (g (x)) -> g (x) = 0 # (asíntota vertical)

Manten eso en mente:

#ln (x) -> #creciente y cóncavo

#ln (-x) -> #decreciente y cóncavo

Explicación:

#f (x) = 0 #

#ln (2x-6) = 0 #

#ln (2x-6) = ln1 #

# lnx # es #1-1#

# 2x-6 = 1 #

# x = 7/2 #

• Así que tienes un punto # (x, y) = (7 / 2,0) = (3.5,0) #

#f (x) = 1 #

#ln (2x-6) = 1 #

#ln (2x-6) = lne #

# lnx # es #1-1#

# 2x-6 = e #

# x = 3 + e / 2 ~ = 4.36 #

• Así que tienes un segundo punto # (x, y) = (1,4.36) #

Ahora para encontrar la línea vertical que #f (x) # Nunca toca, pero tiende, debido a su naturaleza logarítmica. Esto es cuando intentamos estimar # ln0 # asi que:

#ln (2x-6) #

# 2x-6 = 0 #

# x = 3 #

• Asíntota vertical para # x = 3 #
• Finalmente, como la función es logarítmica, será creciente y cóncavo.

Por lo tanto, la función será:

• Incremento pero curva hacia abajo.
• Pasar por #(3.5,0)# y #(1,4.36)#
• Tienden a tocar # x = 3 #

Aquí está el gráfico:

gráfica {ln (2x-6) 0.989, 6.464, -1.215, 1.523}