¿Cuáles son las asíntotas para y = 3 / (x-1) +2 y cómo graficas la función?

Responder:

Asymptote vertical está en #color (azul) (x = 1 #

Asymptote horizontal está en #color (azul) (y = 2 #

Gráfica de la función racional. Está disponible con esta solución.

Explicación:

Nos dan la función racional #color (verde) (f (x) = 3 / (x-1) + 2 #

Simplificaremos y reescribiremos. #f (x) # como

#rArr 3 + 2 (x-1) / (x-1) #

#rArr 3 + 2x-2 / (x-1) #

#rArr 2x + 1 / (x-1) #

Por lo tanto, # color (rojo) (f (x) = 2x + 1 / (x-1)) #

Asíntota vertical

Selecciona el denominador a cero.

Entonces, obtenemos

# (x-1) = 0 #

#rArr x = 1 #

Por lo tanto, Asymptote vertical está en #color (azul) (x = 1 #

Asíntota horizontal

Debemos Compara los grados del numerador y del denominador. y verificar si son iguales.

Para comparar, tenemos que tratar con coeficientes de plomo.

los coeficiente de plomo de una función es el número al frente del término con el exponente más alto.

Si nuestra función tiene una asíntota horizontal en # color (rojo) (y = a / b) #, dónde #color (azul) (a) # es el coeficiente de plomo de la numeradory

#color (azul) b # es el coeficiente de plomo de la denominador.

#color (verde) (rArr y = 2/1) #

#color (verde) (rArr y = 2) #

Por lo tanto, Asymptote horizontal está en #color (azul) (y = 2 #

Gráfico de la función racional con el asíntota horizontal y el asíntota vertical Se puede encontrar a continuación:

Espero que encuentre útil esta solución con el gráfico.