¿Cómo encuentras la fórmula del tercer término 3,8,15,24, ...?

¿Cómo encuentras la fórmula del tercer término 3,8,15,24, ...?
Anonim

Responder:

#a (n) = a (n-1) + 2 * (n + 1) + 1 #

Explicación:

Teniendo el primer término de la secuencia

#' '#

#a (0) = 3 #

#' '#

# a (1) = 3 + 5 = 8 #

#' '#

Nos dimos cuenta de que

#' '#

#a (1) = a (0) + 2 * 2 + 1 #

También tenemos:

#' '#

#a (2) = a (1) + 2 * 3 +1 = 8 + 7 = 15 #

#' '#

#a (3) = a (2) + 2 * 4 + 1 = 15 +9 = 24 #

Desde arriba podemos darnos cuenta que cada término es la suma del anterior.

#' '#

término y 2 * (coeficiente de secuencia agregado a 1) y 1

#' '#

Así que el noveno término será:

#' '#

#a (n) = a (n-1) + 2 * (n + 1) + 1 #