¿Cuál es el enfoque de la parábola x-4y ^ 2 + 16y-19 = 0?

Responder:

Las coordenadas de enfoque de la parábola dada son. #(49/16,2).#

Explicación:

# x-4y ^ 2 + 16y-19 = 0 #

#implies 4y ^ 2-16y + 16 = x-3 #

#implies y ^ 2-4y + 4 = x / 4-3 / 4 #

#implies (y-2) ^ 2 = 4 * 1/16 (x-3) #

Esta es una parábola a lo largo del eje x.

La ecuación general de una parábola a lo largo del eje x es # (y-k) ^ 2 = 4a (x-h) #, dónde # (h, k) # son coordenadas de vértice y #una# es la distancia desde el vértice al foco.

Comparando # (y-2) ^ 2 = 4 * 1/16 (x-3) # a la ecuación general, obtenemos

# h = 3, k = 2 # y # a = 1/16 #

# implica # # Vértice = (3,2) #

Las coordenadas del foco de una parábola a lo largo del eje x están dadas por # (h + a, k) #

#implies Focus = (3 + 1 / 16,2) = (49 / 16,2) #

Por lo tanto, las coordenadas de enfoque de la parábola dada son #(49/16,2).#