Desde
Tambien forma
Si
¿Cómo resuelves log_2 (x + 2) - log_2 (x-5) = 3?
Unifique los logaritmos y cancelelos con log_ (2) 2 ^ 3 x = 6 log_ (2) (x + 2) + log_ (2) (x-5) = 3 Propiedad loga-logb = log (a / b) log_ (2) ((x + 2) / (x-5)) = 3 Propiedad a = log_ (b) a ^ b log_ (2) ((x + 2) / (x-5)) = log_ (2 ) 2 ^ 3 Dado que log_x es una función 1-1 para x> 0 y x! = 1, los logaritmos se pueden descartar: (x + 2) / (x-5) = 2 ^ 3 (x + 2) / (x-5) = 8 x + 2 = 8 (x-5) x + 2 = 8x-8 * 5 7x = 42 x = 42/7 x = 6
¿Cómo resuelves log_ 2 (x + 2) - log_2 (x-5) = 3?
Misma base para que pueda agregar los términos log2 log2 (x + 2) / (x-5 = 3, así que ahora puede convertir esto a forma exponencial: Tendremos (x + 2) / (x-5) = 2 ^ 3 o (x + 2) / (x-5) = 8, que es bastante simple de resolver ya que x + 2 = 8 (x - 5) 7x = 42 x = 6 verificación rápida por sustitución a la ecuación original confirmará la solución.
¿Cómo resuelves log_2 (3x) -log_2 7 = 3?
Use una propiedad de registros para simplificar y resolver una ecuación algebraica para obtener x = 56/3. Comience simplificando log_2 3x-log_2 7 utilizando la siguiente propiedad de logs: loga-logb = log (a / b) Tenga en cuenta que esta propiedad funciona con registros de todas las bases, incluyendo 2. Por lo tanto, log_2 3x-log_2 7 se convierte en log_2 (( 3x) / 7). El problema ahora dice: log_2 ((3x) / 7) = 3 Queremos deshacernos del logaritmo, y lo hacemos elevando ambos lados a la potencia de 2: log_2 ((3x) / 7) = 3 -> 2 ^ (log_2 ((3x) / 7)) = 2 ^ 3 -> (3x) / 7 = 8 Ahora solo tenemos que resolver esta ecua