¿Cómo resuelves ln (x - 2) + ln (x + 2) = ln 5?

Responder:

x = -3 o x = 3

Usando la propiedad que dice:

# ln (a) + ln (b) = ln (a * b) #

Tenemos:

#ln (x-2) + ln (x + 2) = ln5 #

#ln ((x-2) * (x + 2)) = ln5 #

Rasing exponencial ambos lados tendremos:

# (x-2) * (x + 2) = 5 #

Aplicando la propiedad polinomial en la ecuación anterior que dice:

# a ^ 2 - b ^ 2 = (a-b) * (a + b) #

Tenemos: # (x-2) * (x + 2) = x ^ 2-4 #

Asi que, # x ^ 2 - 4 = 5 #

# x ^ 2 - 4 -5 = 0 #

# x ^ 2 - 9 = 0 #

# (x-3) * (x + 3) = 0 #

Asi que, # x-3 = 0 # así # x = 3 #

O, # x + 3 = 0 # así # x = -3 #