Cálculo

No hay un tipo de función que tenga asíntotas verticales. Las funciones racionales tienen asíntotas verticales si, después de reducir la proporción, el denominador puede hacerse cero. Todas las funciones trigonométricas, excepto el seno y el coseno, tienen asíntotas verticales. Las funciones logarítmicas tienen asíntotas verticales. Esos son los tipos que los estudiantes en clases de cálculo tienen más probabilidades de encontrar. Lee mas »

La derivada es 3sqrt (x) / 2 - cot (x) csc (x) La derivada de la función dada es la suma de las derivadas de x ^ (3/2) y csc (x). Tenga en cuenta que sqrt (x) ^ 3 = x ^ (3/2) Según la Regla de Potencia, la derivada de la primera es: 3/2 xx x ^ (3/2 -1) = 3sqrt (x) / 2 La derivada de csx (x) es -cot (x) csc (x) Por lo tanto, la derivada de la función dada es 3sqrt (x) / 2 - cot (x) csc (x). Lee mas »

Inte ^ (4t ^ 2-t) dt = (e ^ (4x ^ 2-x)) / (8x-1) -e ^ (33) / 23 Be f (x) = e ^ (4t ^ 2-t ) su función. Para integrar esta función, necesitará su primitiva F (x) F (x) = (e ^ (4t ^ 2-t)) / (8t-1) + k con k a constante. La integración de e ^ (4t ^ 2-t) en [3; x] se calcula de la siguiente manera: inte ^ (4t ^ 2-t) dt = F (x) -F (3) = (e ^ (4x ^ 2-x)) / (8x-1) + k - ((e ^ (4cdot3 ^ 2-3)) / (8cdot3-1) + k) = (e ^ (4x ^ 2-x)) / (8x -1) -e ^ (33) / 23 Lee mas »

Los extremos para y = sin (x) cos (x) son x = pi / 4 + npi / 2 con n un entero relativo Be f (x) la función que representa la variación de y con respecto a x. Sea f '(x) la derivada de f (x). f '(a) es la pendiente de la curva f (x) en el punto x = a. Cuando la pendiente es positiva, la curva aumenta. Cuando la pendiente es negativa, la curva disminuye. Cuando la pendiente es nula, la curva permanece en el mismo valor. Cuando la curva alcanza un extremo, dejará de aumentar / disminuir y comenzará a disminuir / aumentar. En otras palabras, la pendiente pasará de positivo a negativo -o negati Lee mas »

4ln (abs (x + 2)) + 2ln (abs (x + 1)) + (x + 1) ^ - 1 + C Entonces, primero escribimos esto: (6x ^ 2 + 13x + 6) / ((x +2) (x + 1) ^ 2) = A / (x + 2) + B / (x + 1) + C / (x + 1) ^ 2 Por la suma obtenemos: (6x ^ 2 + 13x + 6 ) / ((x + 2) (x + 1) ^ 2) = A / (x + 2) + (B (x + 1) + C) / (x + 1) ^ 2 = (A (x + 1 ) ^ 2 + (x + 2) (B (x + 1) + C)) / ((x + 2) (x + 1) ^ 2) 6x ^ 2 + 13x + 6 = A (x + 1) ^ 2+ (x + 2) (B (x + 1) + C) Usar x = -2 nos da: 6 (-2) ^ 2 + 13 (-2) + 6 = A (-1) ^ 2 A = 4 6x ^ 2 + 13x + 6 = 4 (x + 1) ^ 2 + (x + 2) (B (x + 1) + C) Luego usar x = -1 nos da: 6 (-1) ^ 2 + 13 (-1) + 6 = CC = -1 6x ^ 2 + 13x + 6 = 4 (x + Lee mas »

Dy / dx = ((e ^ (x-2y)) ^ 2-y) / (2 (e ^ (x-2y)) ^ 2 + xy) Podemos escribir esto como: 2yx-y ^ 2 = (e ^ (x-2y)) ^ 2 Ahora tomamos d / dx de cada término: d / dx [2yx] -d / dx [y ^ 2] = d / dx [(e ^ (x-2y)) ^ 2 ] 2yd / dx [x] + xd / dx [2y] -d / dx [y ^ 2] = 2 (e ^ (x-2y)) d / dx [e ^ (x-2y)] 2yd / dx [ x] + xd / dx [2y] -d / dx [y ^ 2] = 2 (e ^ (x-2y)) d / dx [x-2y] e ^ (x-2y) 2yd / dx [x] + xd / dx [2y] -d / dx [y ^ 2] = 2 (e ^ (x-2y)) e ^ (x-2y) (d / dx [x] -d / dx [2y]) 2y + xd / dx [2y] -d / dx [y ^ 2] = 2 (e ^ (x-2y)) ^ 2 (1-d / dx [2y]) Al usar la regla de la cadena obtenemos: d / dx = dy / dx * d / dy 2y + dy / Lee mas »

Siempre que la gráfica sea de distancia como una función del tiempo, la pendiente de la línea tangente a la función en un punto dado representa la velocidad instantánea en ese punto. Para tener una idea de esta pendiente, uno debe usar límites. Para un ejemplo, supongamos que a uno se le da una función de distancia x = f (t), y uno desea encontrar la velocidad instantánea, o la tasa de cambio de distancia, en el punto p_0 = (t_0, f (t_0)), esto ayuda para examinar primero otro punto cercano, p_1 = (t_0 + a, f (t_0 + a)), donde a es una constante arbitrariamente pequeña. La pendi Lee mas »

Tiende a ver "indefinido" cuando se divide por cero, porque ¿cómo puede separar un grupo de cosas en cero particiones? En otras palabras, si tenía una cookie, sabe cómo dividirla en dos partes: dividirla por la mitad. Sabes cómo dividirlo en una parte, no haces nada. ¿Cómo lo dividirías en ninguna parte? Es indefinido 1/0 = "indefinido" Usted tiende a ver "no existe" cuando encuentra números imaginarios en el contexto de números reales, o tal vez cuando toma un límite en un punto donde obtiene una divergencia de dos lados, como: lim_ (x-&g Lee mas »

Infinito es el término que aplicamos a un valor que es mayor que cualquier valor finito que podamos especificar. Por ejemplo, lim_ (xrarr0) 1 / abs (x) No importa qué número elegimos (por ejemplo, 9,999,999,999) se puede demostrar que el valor de esta expresión es mayor. indefinido significa que el valor no puede derivarse utilizando reglas estándar y que no se ha definido como un caso especial con un valor especial; Por lo general, esto ocurre porque una operación estándar no se puede aplicar de manera significativa. Por ejemplo, 27/0 no está definido (ya que la división se def Lee mas »

(d ^ 2y) / dx ^ 2 = ((2t-1) e ^ t) / (2t + 1) ^ 3, tne-1/2. La primera derivada de una función que se define parametríficamente como, x = x (t), y = y (t), está dada por, dy / dx = (dy / dt) / (dx / dt); dx / dtne0 ... (ast) Ahora, y = e ^ t rArr dy / dt = e ^ t, y, x = t ^ 2 + t rArr dx / dt = 2t + 1. porque, dx / dt = 0 rArr t = -1 / 2,:., t ne-1/2 rArr dx / dt! = 0. :., por (ast), dy / dt = e ^ t / (2t + 1), tne-1/2. Por lo tanto, (d ^ 2y) / dx ^ 2 = d / dx {dy / dx}, ....... "[Defn.]," = D / dx {e ^ t / (2t + 1)} Observa que, aquí queremos, dif., Wrt. x, una diversión.de t, entonces, Lee mas »

1 / ((3 + 2x) ^ (1/2))> "diferenciar usando la regla de la cadena" color (azul) "" dada "y = f (g (x))" luego "dy / dx = f ' (g (x) xxg '(x) larrcolor (azul) "regla de la cadena" rArrd / dx ((3 + 2x) ^ (1/2)) = 1/2 (3 + 2x) ^ (- 1/2 ) xxd / dx (3 + 2x) = 1 (3 + 2x) ^ (- 1/2) = 1 / ((3 + 2x) ^ (1/2)) Lee mas »

Las asíntotas verticales se producen cuando x = k + 1/2, kinZZ. Las asíntotas verticales de la función tangente y los valores de x para los que no está definida. Sabemos que tan (theta) no está definido siempre que theta = (k + 1/2) pi, kinZZ. Por lo tanto, tan (pix) no está definido siempre que pix = (k + 1/2) pi, kinZZ, o x = k + 1/2, kinZZ. Por lo tanto, las asíntotas verticales son x = k + 1/2, kinZZ. Puede ver más claramente en este gráfico: gráfico {(y-tan (pix)) = 0 [-10, 10, -5, 5]} Lee mas »

En general, no hay garantía de la existencia de un valor absoluto máximo o mínimo de f. Si f es continuo en un intervalo cerrado [a, b] (es decir, en un intervalo cerrado y limitado), entonces el teorema del valor extremo garantiza la existencia de un valor absoluto máximo o mínimo de f en el intervalo [a, b] . Lee mas »

"Área" = 4.5 Reorganizar para obtener: x = y ^ 2 y x = y + 2 Necesitamos los puntos de intersección: y ^ 2 = y + 2 y ^ 2-y-2 = 0 (y + 1) (y -2) = 0 y = -1 o y = 2 Nuestros límites son -1 y 2 "Área" = int _ (- 1) ^ 2y + 2dy-int _ (- 1) ^ 2y ^ 2dy = [y ^ 2/2 + 2y] _text (-1) ^ 2- [y ^ 3/3] _text (-1) ^ 2 = [(2 ^ 2/2 + 2 (2)) - ((- 1) ^ 2/2 + 2 (-1))] - [(2 ^ 3/3) - ((- 1) ^ 3/3)] = [6 + 3/2] - [8/3 + 1/3] = 15/2 -9/3 = 7.5-3 = 4.5 Lee mas »

Int (sin (x)) / (cos ^ 2 (x) +1) dx = -arctan (cos (x)) + C Introduciremos una sustitución u con u = cos (x). La derivada de u será entonces -sin (x), por lo que nos dividimos por eso para integrarla con respecto a u: int (sin (x)) / (cos ^ 2 (x) +1) dx = int cancel (sin (x)) / (1 + u ^ 2) * 1 / (- cancel (sin (x))) dx = -int 1 / (1 + u ^ 2) du Este es el arctan familiar integral, lo que significa que el resultado es: -int 1 / (1 + u ^ 2) du = -arctan (u) + C Podemos reemplazar u = cos (x) para obtener la respuesta en términos de x: -arctan (cos (x)) + C Lee mas »

F '(x) = - (e ^ (4-x)) / 6 Para usar la regla del producto necesitamos dos funciones de x, tomemos: f (x) = (e ^ (4-x)) / 6 = > f (x) = g (x) h (x) Con: g (x) = e ^ 4/6 y h (x) = e ^ -x La regla del producto dice: f '= g'h + h' g Tenemos: g '= 0 y h' = - e ^ -x Por lo tanto: f '= (0) (e ^ -x) + (e ^ 4/6) (- e ^ -x) = - (e ^ (4-x)) / 6 Lee mas »

= 25tan ^ 4 (5x) sec ^ 2 (5x) EDIT: Lo siento, no entendí que querías el derivado. Tenía que volver para rehacerlo. Usando, e ^ (ln (a) = a Y, ln (a ^ x) = x * Ln (a) obtenemos, e ^ (5ln (tan (5x)) e ^ (ln (tan (5x)) 5 = tan5 (5x) a partir de ahí, podemos usar la regla de la cadena (u ^ 5) '* (tan (5x))' donde (tan (5x)) = sec ^ 2 (5x) * 5 que da, 5u ^ 4sec ^ 2 (5x) * 5 En total, se convierte en 25tan ^ 4 (5x) seg ^ 2 (5x) Lee mas »

1 / (cosx + 1) f (x) = sinx / (cosx + 1) f '(x) = (sinx / (cosx + 1))' La derivada de f (x) / g (x) usando la Regla del Cociente es (f '(x) g (x) -f (x) g' (x)) / g ^ 2 (x) así que en nuestro caso es f '(x) = ((sinx)' (cosx + 1 ) -sinx (cosx + 1) ') / (cosx + 1) ^ 2 = (cosx (cosx + 1) + sin ^ 2x) / (cosx + 1) ^ 2 = (color (azul) (cos ^ 2x) + cosx + color (azul) (sin ^ 2x)) / (cosx + 1) ^ 2 = cancelar ((cosx + color (azul) (1))) / (cosx + 1) ^ cancelar (2) = 1 / (cosx + 1) Lee mas »

Lim_ (xrarr (pi) / 2) (x- (pi) / 2) tanx = -1 lim_ (xrarr (pi) / 2) (x- (pi) / 2) tanx (x- (pi) / 2) tanx x -> (pi) / 2 entonces cosx! = 0 = (x- (pi) / 2) sinx / cosx (xsinx- (πsinx) / 2) / cosx Entonces, necesitamos calcular este límite lim_ (xrarrπ / 2 ) (xsinx- (πsinx) / 2) / cosx = _ (DLH) ^ ((0/0)) lim_ (xrarrπ / 2) ((xsinx- (πsinx) / 2) ') / ((cosx)' = -lim_ (xrarrπ / 2) (sinx + xcosx- (πcosx) / 2) / sinx = -1 porque lim_ (xrarrπ / 2) sinx = 1, lim_ (xrarrπ / 2) cosx = 0 Alguna ayuda gráfica Lee mas »

La serie converge absolutamente. Primero note que: (4 + abs (cosk)) / k ^ 3 <= 5 / k ^ 3 para k = 1 ... oo y (4 + abs (cosk)) / k ^ 3> 0 para k = 1 ... oo Por lo tanto, si sum5 / k ^ 3 converge, se sumará (4 + abs (cosk)) / k ^ 3, ya que será menor que la nueva expresión (y positiva). Esta es una serie p con p = 3> 1. Por lo tanto, la serie converge absolutamente: consulte http://math.oregonstate.edu/home/programs/undergrad/CalculusQuestStudyGuides/SandS/SeriesTests/p-series.html para obtener más información. Lee mas »

F (x) = 15x ^ (2/3) + 5x es cóncavo hacia abajo para todas las x <0 Como Kim sugirió que una gráfica debería hacer esto aparente (vea la parte inferior de esta publicación). Como alternativa, tenga en cuenta que f (0) = 0 y al verificar los puntos críticos tomando la derivada y estableciendo a 0 obtenemos f '(x) = 10x ^ (- 1/3) +5 = 0 o 10 / x ^ (1 / 3) = -5 que simplifica (si x <> 0) a x ^ (1/3) = -2 rarr x = -8 En x = -8 f (-8) = 15 (-8) ^ (2 / 3) + 5 (-8) = 15 (-2) ^ 2 + (-40) = 20 Dado que (-8,20) es el único punto crítico (distinto de (0,0)) yf (x) disminuye de x = Lee mas »

(x-1) ^ 3/3 + c int (1-x) ^ 2dx = Sustituir 1-x = u -dx = du dx = -du intu ^ 2 (-du) = -intu ^ 2du = -int ( u ^ 3/3) 'du = -u ^ 3/3 + c = (x-1) ^ 3/3 + c, cinRR Lee mas »

2xe ^ x (2sinx + xsinx + xcosx) f '(x) = (2x ^ 2e ^ xsinx)' = (2x ^ 2) 'e ^ xsinx + 2x ^ 2 (e ^ x)' sinx + 2x ^ 2e ^ x (sinx) '= 4xe ^ xsinx + 2x ^ 2e ^ xsinx + 2x ^ 2e ^ xcosx = 2xe ^ x (2sinx + xsinx + xcosx) Lee mas »

Una forma posible es el Hessian (segunda prueba derivada). Normalmente, para verificar si los puntos críticos son minutos o máximos, a menudo usará la segunda prueba derivada, que requiere que encuentre 4 derivadas parciales, suponiendo que f (x, y): f_ {"xx"} (x, y), f _ {"xy"} (x, y), f _ {"yx"} (x, y), y f _ {"yy"} (x, y) Tenga en cuenta que si tanto f _ {"xy"} como f _ {"yx"} son continuos en una región de interés, serán iguales. Una vez que haya definido esos 4, puede usar una matriz especial llamada Hessian para encontrar el det Lee mas »

G (x) no tiene un máximo y un mínimo global y local en x = -1 Tenga en cuenta que: (1) "" x ^ 2 + 2x + 5 = x ^ 2 + 2x + 1 + 4 = (x + 1) ^ 2 + 4> 0 Entonces, la función g (x) = sqrt (x ^ 2 + 2x + 5) se define para cada x en RR. Además, como f (y) = sqrty es una función de aumento monótono, entonces cualquier extremo para g (x) también es un extremo para: f (x) = x ^ 2 + 2x + 5 Pero este es un polinomio de segundo orden con resultados positivos. Coeficiente, por lo tanto, no tiene máximo y un único mínimo local. Desde (1) podemos verlo fácilmente como: (x + Lee mas »

La respuesta int _ (pi / 3) ^ (pi / 2) x + cosx * dx = 0.8193637907356557 se muestra debajo de int _ (pi / 3) ^ (pi / 2) x + cosx * dx = [1 / 2x ^ 2 + sinx] _ (pi / 3) ^ (pi / 2) [pi ^ 2/8 + sin (pi / 2)] - [pi ^ 2/18 + sin (pi / 3)] = (5 * pi ^ 2 -4 * 3 ^ (5/2) +72) /72=0.8193637907356557 Lee mas »

Dy / dx = y / x Dado que y = x, dy / dx = 1 Tenemos f (x, y) = x / y = 1 x / y = xy ^ -1 Primero derivamos con respecto a x primero: d / dx [xy ^ -1] = d / dx [1] y ^ -1 + xd / dx [y ^ -1] = 0 Al usar la regla de la cadena, obtenemos: d / dx = d / dy * dy / dx y ^ -1 + dy / dxxd / dx [y ^ -1] = 0 y ^ -1 + dy / dx-xy ^ -2 = 0 dy / dxxy ^ -2 = y ^ -1 dy / dx = y ^ - 1 / (xy ^ -2) = y ^ 2 / (xy) = y / x Como sabemos que y = x podemos decir que dy / dx = x / x = 1 Lee mas »

X ^ 2 / 4- (15xy) / 32-6x + C int_ (16x-15y) / (32) -6 dx 1 / 32int_ (16x-15y) dx-6int_1 dx 1 / 2int_x dx + ((15y) / 32 -6) int_1 dx x ^ 2/4 + (- (15y) / 32-6) int_1 dx x ^ 2/4 + (- (15y) / 32-6) x + C = x ^ 2 / 4- ( 15xy) / 32-6x + C Lee mas »

Lim_ (x-> 0) (sqrt (1 + x ^ 2) -sqrt (1 + x)) / (sqrt (1 + x ^ 3) -sqrt (1 + x)) = 1 Usando la regla de L'Hopital, sabemos que lim_ (x-> a) (f (x)) / (g (x)) => (f '(a)) / (g' (a)) f (x) = sqrt (1 + x ^ 2) -sqrt (1 + x) = (1 + x ^ 2) ^ (1/2) - (1 + x) ^ (1/2) f '(x) = x (1 + x ^ 2) ^ (- 1/2) - (1 + x) ^ (- 1/2) / 2 g (x) = sqrt (1 + x ^ 3) -sqrt (1 + x) = (1 + x ^ 3) ^ (1/2) - (1 + x) ^ (1/2) g '(x) = (3x ^ 2 (1 + x ^ 3) ^ (- 1/2)) / 2- (1 + x ) ^ (- 1/2) / 2 lim_ (x-> 0) (sqrt (1 + x ^ 2) -sqrt (1 + x)) / (sqrt (1 + x ^ 3) -sqrt (1 + x )) => (0 (1 + 0 ^ 2) ^ (- 1/2) - (1 + 0) ^ (- 1/2) / Lee mas »

Pruebe el cambio x = tan u Vea a continuación Sabemos que 1 + tan ^ 2 u = sec ^ 2u Por el cambio propuesto tenemos dx = sec ^ 2u du. Permite sustituir en la integral intdx / (1 + x ^ 2) ^ (3/2) = intsec ^ 2u / (1 + tan ^ 2u) ^ (3/2) du = intsec ^ 2u / sec ^ 3udu = int1 / secudu = intcosudu = sinu + C De este modo, deshaciendo el cambio: u = arctanx y finalmente tenemos sin u + C = sin (arctanx) + C Lee mas »

24x ^ 2 (2x ^ 3-1) ^ 3 Usando la regla de potencia, Baje la potencia Menos la potencia en uno Luego multiplique por la derivada por (2x ^ 3-1) dy / dx = 4 (2x ^ 3-1 ) ^ (4-1) (6x ^ 2) = 24x ^ 2 (2x ^ 3-1) ^ 3 Lee mas »

=> y = 0.063 (x - (15pi) / 8) - 1.08 Gráfico interactivo Lo primero que debemos hacer es calcular f '(x) en x = (15pi) / 8. Hagamos este término por término. Para el término sec ^ 2 (x), tenga en cuenta que tenemos dos funciones integradas una dentro de la otra: x ^ 2 y sec (x). Entonces, necesitaremos usar una regla de cadena aquí: d / dx (sec (x)) ^ 2 = 2sec (x) * d / dx (sec (x)) color (azul) (= 2sec ^ 2 (x ) tan (x)) Para el segundo término, necesitaremos usar una regla de producto. Entonces: d / dx (xcos (x-pi / 4)) = color (rojo) (d / dx (x)) cos (x-pi / 4) + color (rojo) (d / dxc Lee mas »

Ver explicacion De acuerdo con la definición de Heine de un límite de función tenemos: lim_ {x-> x_0} f (x) = g iff AA {x_n} (lim_ {n -> + oo} x_n = x_0 => lim_ {n -> + oo } f (x_n) = g) Entonces, para mostrar que una función NO tiene límite en x_0, tenemos que encontrar dos secuencias {x_n} y {bar (x) _n} tales, que lim_ {n -> + oo} x_n = lim_ {n -> + oo} barra (x) _n = x_0 y lim_ {n -> + oo} f (x_n)! = lim_ {n -> + oo} f (barra (x) _n) En el ejemplo dado las secuencias pueden ser: x_n = 1 / (2 ^ n) y barra (x) _n = 1 / (3 ^ n) Ambas secuencias convergen a x_0 = 0, pero de Lee mas »

-1 8k ^ 2 = 1 k ^ 2 = 1/8 k = sqrt (1/8) x = y ^ 2, xy = sqrt (1/8) las dos curvas son x = y ^ 2 y x = sqrt ( 1/8) / yo x = sqrt (1/8) y ^ -1 para la curva x = y ^ 2, la derivada con respecto a y es 2y. para la curva x = sqrt (1/8) y ^ -1, la derivada con respecto a y es -sqrt (1/8) y ^ -2. el punto en el que se encuentran las dos curvas es cuando y ^ 2 = (sqrt (1/8)) / y. y ^ 2 = (sqrt (1/8)) / y. y ^ 3 = sqrt (1/8) y = sqrt (1/2) ya que x = y ^ 2, x = 1/2 el punto en el que se encuentran las curvas es (1/2, sqrt (1/2)) cuando y = sqrt (1/2), 2y = 2sqrt (1/2). el gradiente de la tangente a la curva x = y ^ 2 es 2sqrt (1/2 Lee mas »

Compruebe a continuación. int_1 ^ 2 ((e ^ x-lnx) / x ^ 2-1) dx> 0 <=> int_1 ^ 2 ((e ^ x-lnx) / x ^ 2) dx> int_1 ^ 2 (1) dx < => int_1 ^ 2 ((e ^ x-lnx) / x ^ 2) dx> [x] _1 ^ 2 <=> <=> int_1 ^ 2 ((e ^ x-lnx) / x ^ 2) dx> 2-1 <=> int_1 ^ 2 ((e ^ x-lnx) / x ^ 2) dx> 1 Necesitamos probar que int_1 ^ 2 ((e ^ x-lnx) / x ^ 2) dx> 1 Considerar una función f (x) = e ^ x-lnx, x> 0 En la gráfica de C_f podemos observar que para x> 0 tenemos e ^ x-lnx> 2 Explicación: f (x) = e ^ x-lnx , xin [1 / 2,1] f '(x) = e ^ x-1 / x f' (1/2) = sqrte-2 <0 f ' Lee mas »

Bueno, obtengo 14 / 5E_1 ... y dado su sistema elegido, no se puede volver a expresar en términos de E_0. Hay tantas reglas de mecánica cuántica rotas en esta pregunta ... El phi_0, ya que estamos utilizando infinitas soluciones potenciales de pozos, desaparece automáticamente ... n = 0, entonces sin (0) = 0. Y para el contexto, dejamos phi_n (x) = sqrt (2 / L) sin ((npix) / L) ... Es imposible escribir la respuesta en términos de E_0 porque n = 0 NO existe para el pozo infinito potencial. A menos que desee que la partícula desaparezca, debo escribirla en términos de E_n, n = 1, 2, 3,. . Lee mas »

Vea a continuación: Descargo de responsabilidad: estoy asumiendo que phi_0, phi_1 y phi_2 denotan los estados base, primero excitado y segundo excitado del pozo infinito, respectivamente - los estados convencionalmente denotados por n = 1, n = 2 y n = 3. Entonces, E_1 = 4E_0 y E_2 = 9E_0. (d) Los posibles resultados de las mediciones de energía son E_0, E_1 y E_2, con probabilidades 1/6, 1/3 y 1/2 respectivamente. Estas probabilidades son independientes del tiempo (a medida que el tiempo evoluciona, cada pieza capta un factor de fase, la probabilidad, que viene dada por el módulo cuadrado de los coeficientes Lee mas »

A) Solo necesitas tomar Psi ^ "*" Psi. color (azul) (Psi ^ "*" Psi) = [sqrt (1 / L) sin ((pix) / L) e ^ - (iomega_1t) + sqrt (1 / L) sin ((2pix) / L) e ^ - (iomega_2t)] ^ "*" [sqrt (1 / L) sin ((pix) / L) e ^ - (iomega_1t) + sqrt (1 / L) sin ((2pix) / L) e ^ - ( iomega_2t)] = [sqrt (1 / L) sin ((pix) / L) e ^ (iomega_1t) + sqrt (1 / L) sin ((2pix) / L) e ^ (iomega_2t)] [sqrt (1 / L) sin ((pix) / L) e ^ - (iomega_1t) + sqrt (1 / L) sin ((2pix) / L) e ^ - (iomega_2t)] = 1 / Lsin ^ 2 ((pix) / L ) + 1 / L ((pix) / L) sin ((2pix) / L) e ^ (i (omega_1-omega_2) t) + 1 / L sin ((pix) / L) sin ((2pix) Lee mas »

= -2csc2xcot2x Sea f (x) = csc2x f (x + Deltax) = csc2 (x + Deltax) f (x + Deltax) -f (x) = csc2 (x + Deltax) -csc2x Ahora, lim ((f x + Deltax) -f (x)) / ((x + Deltax) -Deltax)) = (csc2 (x + Deltax) -csc2x) / (Deltax) = 1 / (Deltax) ((csc2 (x + Deltax) -csc2x) / (Deltax)) = 1 / (Deltax) (1 / sin (2 (x + Deltax)) - 1 / sin (2x)) = 1 / (Deltax) ((sin2x-sin2 (x + Deltax) ) / (sin (2 (x + Deltax)) sin2x)) SinC-sinD = 2cos ((C + D) / 2) sin ((CD) / 2) implica C = 2x, D = 2 (x + Deltax) (C + D) / 2 = (2x + 2 (x + Deltax)) / 2 = (2x + 2x + 2Deltax) / 2 = (4x + 2Deltax) / 2 = 2 (2x + Deltax) / 2 (C + D) / 2 = 2x + Deltax (CD) / 2 Lee mas »

Int (3dx) / (x ^ 2 + x + 1) = 2sqrt3arctan ((2x + 1) / sqrt3) + C int (3dx) / (x ^ 2 + x + 1) = int (12dx) / (4x ^ 2 + 4x + 4) = 6int (2dx) / [(2x + 1) ^ 2 + 3] = 2sqrt3arctan ((2x + 1) / sqrt3) + C Lee mas »

22pi "en" ^ 3 "/ min" Primero quiero que quede claro aparentemente que estamos encontrando la tasa de volumen o (dV) / dt. Sabemos por la geometría que el volumen de un cilindro se encuentra utilizando la fórmula V = pir ^ 2h. En segundo lugar, sabemos que pi es una constante y nuestra h = 5.5 pulgadas, (dh) / (dt) = "1 pulgada / min". En tercer lugar, nuestra r = 2 pulgadas ya que D = r / 2 o 4/2 Ahora encontramos un derivado de nuestro Volumen utilizando una Regla de Producto con respecto al tiempo, por lo que: (dV) / dt = pi (2r (dr) / ( dt) h + r ^ 2 (dh) / (dt)) Si pensamos en e Lee mas »

Int_1 ^ 0 = pi / 4-1 = -0.2146018366 Comenzando con la integral, int_1 ^ 0 x ^ 2 / (x ^ 2 + 1) dx Queremos deshacernos de x ^ 2, int_1 ^ 0 ((x ^ 2 + 1) / (x ^ 2 + 1) -1 / (x ^ 2 + 1)) dx int_1 ^ 0 (1-1 / (x ^ 2 + 1)) dx => int_ 1 dx - int_ 1 / (x ^ 2 + 1) dx Lo que da, x-arctan (x) + C pi / 4 + (- x) | _0 ^ 1 => pi / 4-1 = -0.2146018366 Esta fue una integral un poco extraña ya que va de 0 a 1. Pero, estos son los cálculos que hice. Lee mas »

Para una función dada f, su derivada viene dada por g (x) = lim_ (h-> 0) (f (x + h) -f (x)) / h Ahora debemos mostrar que, si f (x) es una función impar (en otras palabras, -f (x) = f (-x) para todas las x) luego g (x) es una función par (g (-x) = g (x)). Con esto en mente, veamos qué es g (-x): g (-x) = lim_ (h-> 0) (f (-x + h) -f (-x)) / h Desde f (-x ) = - f (x), lo anterior es igual a g (-x) = lim_ (h-> 0) (- f (xh) + f (x)) / h Defina una nueva variable k = -h. Como h-> 0, también k-> 0. Por lo tanto, lo anterior se convierte en g (-x) = lim_ (k-> 0) (f (x + k) -f (k)) / k = Lee mas »

Dy / dx = tanx (1 + secxtanx) + sec ^ 2x (x + secx) Al usar la regla del producto, encontramos que la derivada de y = uv es dy / dx = uv '+ vu' u = tanx u '= sec ^ 2x v = x + secx v '= 1 + secxtanx dy / dx = tanx (1 + secxtanx) + sec ^ 2x (x + secx) Lee mas »

= (sin ^ 4 (x)) / (4) + C int_ sin ^ 3 (x) * cos (x) dx Podemos usar la sustitución para eliminar cos (x). Entonces, usemos el pecado (x) como nuestra fuente. u = sin (x) Lo que entonces significa que obtendremos, (du) / (dx) = cos (x) Al encontrar dx, dx = 1 / cos (x) * du Ahora se reemplaza la integral original con la sustitución, int_ u ^ 3 * cos (x) * 1 / cos (x) du Podemos cancelar cos (x) aquí, int_ u ^ 3 du = 1 / (3 + 1) u ^ (3 + 1) + C = 1/4 u ^ 4 + C Ahora configurando para u, = sin (x) ^ 4/4 + C = sin ^ 4 (x) / 4 + C Lee mas »

No existe. lim_ (xrarr0) ((x + 4) ^ 2-4) / x = ^ ((12/0))? Si x-> 0 ^ +, x> 0 entonces lim_ (xrarr0 ^ +) ((x + 4) ^ 2-4) / x = ^ ((12/0 ^ (+))) + oo Si x-> 0 ^ -, x <0 luego lim_ (xrarr0 ^ (-)) ((x + 4) ^ 2-4) / x = ^ ((12/0 ^ (-))) -oo ayuda gráfica Lee mas »

= (3 / x ^ 2) / (sqrt (1- (3 / x) ^ 2)) Debemos saber que, (arccos (x)) '= - (1) / (sqrt (1-x ^ 2) )) Pero en este caso tenemos una regla de cadena que cumplir, donde un conjunto u = 3 / x = 3x ^ -1 (arccos (u)) '= - (1) / (sqrt (1-u ^ 2) ) * u 'Ahora solo necesitamos encontrar u', u '= 3 (-1 * x ^ (- 1-1)) = - 3x ^ -2 = -3 / x ^ 2 Entonces tendremos, (arccos (3 / x)) '= - (- 3 / x ^ 2) / (sqrt (1- (3 / x) ^ 2)) = (3 / x ^ 2) / (sqrt (1- (3 / x ) ^ 2)) Lee mas »

La e por sí misma es una constante. Si tiene un exponente con una variable, es una función. Si lo ves como algo así como int_ e ^ (2 + 3) dx solo será igual a e ^ 5x + C. Si lo ves como int_e dx será igual a ex + C. Sin embargo, si tenemos algo como int_ e ^ x dx seguirá la regla de int_e ^ (k * x) dx = 1 / k * e ^ (kx) + C. O en nuestro caso int_e ^ (1 * x) dx = 1 / 1e ^ (1 * x) + C = e ^ x + C. Lee mas »

Ver explicación Divida esto en dos partes, primero la parte interna: e ^ x Esto es positivo y aumenta para todos los números reales y va de 0 a oo a medida que x va de -oo a oo. Tenemos: arctan (u) El tiene una Asíntota horizontal derecha en y = pi / 2. Al pasar de u = 0 rarr oo, en u = 0 esta función es positiva y aumenta en este dominio, toma un valor de 0 en u = 0, un valor de pi / 4 en u = 1 y un valor de pi / 2 en u = oo. Por lo tanto, estos puntos se desvían a x = -oo, 0, oo respectivamente y terminamos con una gráfica parecida a esto como resultado: graph {arctan (e ^ x) [-10, 10, -1.5, Lee mas »

0Lee mas »

Responda y '= (1-x ^ 2) / (x * y) creo que quería xy * y' = 1-x ^ 2 y '= (1-x ^ 2) / (x * y) Lee mas »

La línea normal viene dada por y = -x-4 Reescriba f (x) = (2x ^ 2 + 1) / x a 2x + 1 / x para simplificar la diferenciación. Luego, usando la regla de poder, f '(x) = 2-1 / x ^ 2. Cuando x = -1, el valor de y es f (-1) = 2 (-1) + 1 / -1 = -3. Por lo tanto, sabemos que la línea normal pasa por (-1, -3), que usaremos más adelante. Además, cuando x = -1, la pendiente instantánea es f '(- 1) = 2-1 / (- 1) ^ 2 = 1. Esta es también la pendiente de la línea tangente. Si tenemos la pendiente a la tangente m, podemos encontrar la pendiente a la normal a través de -1 / m. Sustituye Lee mas »

= 9 int_2 ^ 8 | 5-x | dx = int_2 ^ 5 (5-x) dx + int_5 ^ 8 (x-5) dx = [5x - x ^ 2/2 + C1] _2 ^ 5 + [x ^ 2/2 - 5x + C2] _5 ^ 8 = 12.5 + C1 - 8 - C1 - 8 + C2 + 12.5 - C2 = 9 "En el primer paso solo aplicamos la definición de | ... |:" | x | = {(-x, "," x <= 0), (x, "," x> = 0):} "Entonces" | 5 - x | = {(x - 5, "," 5-x <= 0), (5 - x, "," 5-x> = 0):} = {(x - 5, "," x> = 5) , (5 - x, "," x <= 5):} "Así que el caso límite x = 5 divide el intervalo de integración en dos" "partes: [2, 5] y [5, 8].&quo Lee mas »

Es -ln abs (cscx + cot x) 1 / sinx = cscx = cscx (cscx + cotx) / (cscx + cotx) = (csc ^ 2 x + csc x cot x) / (cscx + cotx) El numerador es el opuesto (el 'negativo') del derivado del denomoinator. Entonces, la antiderivada es menos el logaritmo natural del denominador. -nn abs (cscx + cuna x). (Si ha aprendido la técnica de sustitución, podemos usar u = cscx + cot x, entonces du = -csc ^ 2 x - cscx cotx. La expresión se convierte en -1 / u du). Puede verificar esta respuesta diferenciando . Lee mas »

= 3 (x + 1) ^ 2 y = u ^ 2 donde u = (x + 1) y '= 3u ^ 2 * u' u '= 1 y' = 3 (x + 1) ^ 2 Lee mas »

Aumento de g '(x) = 3x ^ 2 + 1> 0, AAxinRR, por lo que g aumenta en RR y también lo es en x_0 = 0 Otro enfoque, g' (x) = 3x ^ 2 + 1 <=> (g (x )) '= (x ^ 3 + x)' <=> g, x ^ 3 + x son continuos en RR y tienen derivados iguales, por lo tanto hay cinRR con g (x) = x ^ 3 + x + c, cinRR Supposed x_1, x_2inRR con x_1 x_1 ^ 3 x_1 ^ 3 + c g (x_1) g incrementando en RR y entonces en x_0 = 0inRR Lee mas »

Lim_ (xrarr0) xcscx = 1 lim_ (xrarr0) xcscx = lim_ (xrarr0) x / sinx = _ (x! = 0) ^ (x-> 0) lim_ (xrarr0) (x / x) / (sinx / x) = lim_ (xrarr0) 1 / cancel (sinx / x) ^ 1 = 1 o lim_ (xrarr0) x / sinx = _ (DLH) ^ ((0/0)) lim_ (xrarr0) ((x) ') / ( (sinx) ') = lim_ (xrarr0) 1 / cosx = 1 Lee mas »

Otro buen ejemplo podría ser en Mecánica, donde la posición horizontal y vertical de un objeto depende del tiempo, por lo que podemos describir la posición en el espacio como una coordenada: P = P ( x (t), y (t) ) Otra la razón es que siempre tenemos una relación explícita, por ejemplo, las ecuaciones paramétricas: {(x = sint), (y = costo):} representa un círculo con un mapeo 1-1 de t a (x, y), mientras que con la ecuación cartesiana equivalente tenemos la ambigüedad del signo x ^ 2 + y ^ 2 = 1 Por lo tanto, para cualquier valor x tenemos una relación de múlt Lee mas »

F está disminuyendo en (-oo, 1] y aumentando en [1, + oo) así que f tiene un mínimo local y global en x_0 = 1, f (1) = 1 -> f (x)> = f (1) = 1> 0, xinRR f (x) = sqrt (x ^ 2-2x + 2), D_f = RR AAxinRR, f '(x) = ((x ^ 2-2x + 2)') / (2sqrt (x ^ 2-2x + 2) = (2x-2) / (2sqrt (x ^ 2-2x + 2) = (x-1) / (sqrt (x ^ 2-2x + 2) con f '(x) = 0 <=> (x = 1) xin (-oo, 1), f '(x) <0, por lo que f disminuye en (-oo, 1] xin (1, + oo), f' (x)> 0 entonces f está aumentando en [1, + oo) f está disminuyendo en (-oo, 1] y aumentando en [1, + oo) así que f tiene un mínimo loc Lee mas »

Int_0 ^ (3π) (x-sinx) dx = ((9π ^ 2) / 2-2) m ^ 2 f (x) = x-sinx, xin [0,3pi] f (x) = 0 <=> x = sinx <=> (x = 0) (Nota: | sinx | <= | x |, AAxinRR y el = es verdadero solo para x = 0) x> 0 <=> x-sinx> 0 <=> f (x)> 0 Entonces, cuando xin [0,3pi], f (x)> = 0 Ayuda gráfica El área que estamos buscando ya que f (x)> = 0, xin [0,3pi] viene dada por int_0 ^ ( 3π) (x-sinx) dx = int_0 ^ (3π) xdx - int_0 ^ (3π) sinxdx = [x ^ 2/2] _0 ^ (3π) + [cosx] _0 ^ (3π) = (9π ^ 2) / 2 + cos (3π) -cos0 = ((9π ^ 2) / 2-2) m ^ 2 Lee mas »

F (x) = sin ^ 3x, D_f = RR g (x) = sqrt (3x-1), Dg = [1/3, + oo) D_ (fog) = {AAxinRR: xinD_g, g (x) inD_f} x> = 1/3, sqrt (3x-1) inRR -> xin [1/3, + oo) AAxin [1/3, + oo), (fog) '(x) = f' (g (x) ) g '(x) = f' (sqrt (3x-1)) ((3x-1) ') / (2sqrt (3x-1)) f' (x) = 3sin ^ 2x (sinx) '= 3sin ^ 2xcosx so (fog) '(x) = sen ^ 2 (sqrt (3x-1)) cos (sqrt (3x-1)) * 9 / (2sqrt (3x-1)) Lee mas »

No tenemos una regla para ello. En las integrales, tenemos reglas estándar. La regla anti-cadena, la regla anti-producto, la regla anti-poder, y así sucesivamente. Pero no tenemos uno para una función que tenga una x tanto en la base como en la potencia. Podemos tomar la derivada de eso muy bien, pero tratar de tomar su parte integral es imposible debido a la falta de reglas con las que trabajaría. Si abres la Calculadora gráfica de Desmos, puedes intentar insertar int_0 ^ x a ^ ada y la graficará bien. Pero si intentas usar la regla anti-potencia o la regla anti-exponente para graficar contra Lee mas »

Dy / dx = 4cos (1-2x) sin (1-2x) Primero, vamos cos (1-2x) = u Entonces, y = u ^ 2 dy / dx = (dy) / (du) * (du) / (dx) (dy) / (du) = 2u (du) / (dx) = d / dx [cos (1-2x)] = d / dx [cos (v)] (du) / (dx) = ( du) / (dv) * (dv) / (dx) dy / dx = (dy) / (du) * (du) / (dv) * (dv) / (dx) (du) / (dv) = - sin (v) (dv) / (dx) = - 2 dy / dx = 2u * -sin (v) * - 2 dy / dx = 4usin (v) dy / dx = 4cos (1-2x) sin (1- 2x) Lee mas »

Veamos la definición de una integral definida a continuación. Integral definida int_a ^ b f (x) dx = lim_ {n a infty} sum_ {i = 1} ^ n f (a + iDelta x) Delta x, donde Delta x = {b-a} / n. Si f (x) ge0, entonces la definición es esencialmente el límite de la suma de las áreas de los rectángulos aproximados, por lo que, por diseño, la integral definida representa el área de la región debajo de la gráfica de f (x) sobre la x eje. Lee mas »

F '(x) = 2sinxcosx + 2xcos ^ 2x-2xsin ^ 2x Use la regla del producto: f = ghk => f' = g'hk + gh'k + ghk 'Con: g = 2x => g' = 2x h = sinx => h '= cosx k = cosx => k' = - sinx Entonces tenemos: f '(x) = 2sinxcosx + 2xcos ^ 2x-2xsin ^ 2x Lee mas »

Verifique abajo f no es continuo en 0 porque 0 cancel (in) D_f El dominio de (x ^ 2 + x) / x es RR * = RR- {0} Lee mas »

Un punto en el que la derivada es 0 no siempre es la ubicación de un extremo. f (x) = (x-1) ^ 3 = x ^ 3-3x ^ 2 + 3x-1 tiene f '(x) = 3 (x-1) ^ 2 = 3x ^ 2-6x + 3, de modo que f '(1) = 0. Pero f (1) no es un extremo. Tampoco es cierto que cada extremo ocurra donde f '(x) = 0 Por ejemplo, tanto f (x) = absx como g (x) = root3 (x ^ 2) tienen mínimos en x = 0, donde sus derivados sí no existe. ES cierto que si f (c) es un extremo local, entonces f '(c) = 0 o f' (c) no existe. Lee mas »

El derivado representa el cambio de una función en un momento dado. Toma y grafica la constante 4: gráfica {0x + 4 [-9.67, 10.33, -2.4, 7.6]} La constante nunca cambia, es constante. Por lo tanto, la derivada siempre será 0. Considere la función x ^ 2-3. graph {x ^ 2-3 [-9.46, 10.54, -5.12, 4.88]} Es igual que la función x ^ 2, excepto que se ha desplazado hacia abajo 3 unidades. graph {x ^ 2 [-9.46, 10.54, -5.12, 4.88]} Las funciones aumentan exactamente a la misma velocidad, solo en una ubicación ligeramente diferente. Por lo tanto, sus derivados son los mismos, ambos 2x. Cuando se encuentra Lee mas »

R = (2 + sqrt2) / 2 r = tan ^ 2 theta- sin (theta - pi) en pi / 4 r = tan ^ 2 (pi / 4) - sin (pi / 4 -pi) r = 1 ^ 2 - sin ((- 3pi) / 4) r = 1-sin ((5pi) / 4) r = 1 - (- sqrt2 / 2) r = 1 + sqrt2 / 2 r = (2 + sqrt2) / 2 Lee mas »

D '(t_0) = 20/3 = 6, bar6 ft / s Usando el teorema de proporcionalidad de Thales para los triángulos AhatOB, AhatZH Los triángulos son similares porque tienen hatO = 90 °, hatZ = 90 ° y BhatAO en común. Tenemos (AZ) / (AO) = (HZ) / (OB) <=> ω / (ω + x) = 6/15 <=> 15ω = 6 (ω + x) <=> 15ω = 6ω + 6x <=> 9ω = 6x <=> 3ω = 2x <=> ω = (2x) / 3 Deje que OA = d luego d = ω + x = x + (2x) / 3 = (5x) / 3 d (t) = (5x (t)) / 3 d '(t) = (5x' (t)) / 3 Para t = t_0, x '(t_0) = 4 ft / s Por lo tanto, d' (t_0) = (5x '( t_0)) / 3 <=> d '(t_0) = 20/ Lee mas »

Disminución en (0, oo) Para determinar cuándo una función está aumentando o disminuyendo, tomamos la primera derivada y determinamos dónde es positiva o negativa. Una primera derivada positiva implica una función creciente y una primera derivada negativa implica una función decreciente. Sin embargo, el valor absoluto en la función dada nos impide diferenciarnos de inmediato, por lo que tendremos que lidiar con eso y obtener esta función en un formato por partes. Consideremos brevemente | x | por sí mismo. En (-oo, 0), x <0, entonces | x | = -x On (0, oo), x> 0, entonc Lee mas »

Verifique - lim_ (n -> + oo) (3 ^ n + 2) / (3 ^ n + 5) = _ (n -> + oo) ^ ((/ 3 ^ n) lim_ (n -> + oo) (1 + 2/3 ^ n) / (1 + 5/3 ^ n) = 1, 3 ^ x gráfico {3 ^ x [-10, 10, -5, 5]} a / 3 ^ x gráfico {5 / 3 ^ x [-10, 10, -5, 5]} lim_ (n -> - oo) (3 ^ n + 2) / (3 ^ n + 5) = 2/5 Lee mas »

Dy / (ds) = (log (5) 5 ^ sqrt (s)) / (2sqrt (s)) Use la cadena use: f (x) = g (h (x)) => f '(x) = h '(x) g' (h (x)) Con: g (u) = 5 ^ u => g '(u) = log (5) 5 ^ uh (x) = sqrt (x) => 1 / (2sqrt (x)) Poniendo esto juntos tenemos: dy / (ds) = (log (5) 5 ^ sqrt (s)) / (2sqrt (s)) Lee mas »

De acuerdo, asumiré que para la parte a, tienes xx ^ 3/6 + x ^ 5/120 Y tenemos abs (sinx-x + x ^ 3/6) <= 4/15 Al sustituir la serie Maclaurin, obtener: abs (xx ^ 3/6 + x ^ 5/120-x + x ^ 3/6) <= 4/15 abs (x ^ 5) / 120 <= 4/15 (ya que 120 es positivo podemos sacarlo de los abdominales ()) abs (x ^ 5) <= 32 abs (x) ^ 5 <= 32 abs (x) <= 32 ^ (1/5) abs (x) <= 2 Lee mas »

Dy / dx = 1 / (xln (2x)) y = ln (ln (2x)) dy / dx = d / dx [ln (ln (2x))] dy / dx = (d / dx [ln (2x) ]) / ln (2x) dy / dx = (((d / dx [2x]) / (2x))) / ln (2x) dy / dx = ((2 / (2x))) / ln (2x) dy / dx = ((1 / x)) / ln (2x) dy / dx = 1 / (xln (2x)) Lee mas »

Para | z |> = 1 | z + 1 | + | z ^ 2 + z + 1 |> = | (z ^ 2 + z + 1) - (z + 1) | = | z ^ 2 | = | z | ^ 2> = 1 Para | z | <1 | z + 1 | + | z ^ 2 + z + 1 |> = | z || z + 1 | + | z ^ 2 + z + 1 | = | z (z + 1) | + | z ^ 2 + z + 1 | = | z ^ 2 + z | + | z ^ 2 + z + 1 |> = | (z ^ 2 + z + 1) - (z ^ 2 + z) | = 1 Por lo tanto, | z + 1 | + | 1 + z + z ^ 2 |> = 1, zinCC y | z + 1 | + | 1 + z + z ^ 2 | + | 1 + z ^ 3 |> = | 1 + z | + | 1 + z + z ^ 2 |> = 1, "=", z = -1vvz = e ^ ((2k + 1) iπ), kinZZ Lee mas »

Y = 2 / 9x + 7/3 f (x) = (x-2) / x, A = RR * = (- oo, 0) uu (0, + oo) f '(x) = ((x- 2) 'x- (x-2) (x)') / x ^ 2 = (x- (x-2)) / x ^ 2 = = (x-x + 2) / x ^ 2 = 2 / x ^ 2 f (-3) = 5/3, f '(- 3) = 2/9 yf (-3) = f' (- 3) (x + 3) <=> y-5/3 = 2 / 9 (x + 3) <=> y = 2 / 9x + 7/3 Lee mas »

La línea tangente es paralela al eje x cuando la pendiente (por lo tanto, dy / dx) es cero y es paralela al eje y cuando la pendiente (nuevamente, dy / dx) va a oo o -oo Comenzaremos por encontrar dy / dx: x ^ 2 + xy + y ^ 2 = 7 d / dx (x ^ 2 + xy + y ^ 2) = d / dx (7) 2x + 1y + xdy / dx + 2y dy / dx = 0 dy / dx = - (2x + y) / (x + 2y) Ahora, dy / dx = 0 cuando el nuimerador es 0, siempre que esto no haga también el denominador 0. 2x + y = 0 cuando y = -2x Ahora tenemos dos ecuaciones: x ^ 2 + xy + y ^ 2 = 7 y = -2x Resolver (por sustitución) x ^ 2 + x (-2x) + (-2x) ^ 2 = 7 x ^ 2 -2x ^ 2 + 4x ^ 2 = 7 3x ^ 2 Lee mas »

El formato requerido en la fracción parcial es 2 / (x + 2) + 1 / (x-1) Consideremos dos constantes A y B tales que A / (x + 2) + B / (x-1) Ahora tomamos LCM obtener (A (x-1) + B (x + 2)) / ((x-1) (x + 2)) = 3x / ((x + 2) (x-1)) Comparando los numeradores que obtenemos ( A (x-1) + B (x + 2)) = 3x Ahora poniendo x = 1 obtenemos B = 1 Y al colocar x = -2 obtenemos A = 2 Así que la forma requerida es 2 / (x + 2) + 1 / (x-1) Espero que ayude !! Lee mas »

La respuesta de esta pregunta = sin ^ (- 1) (tanx / sqrt3) Para esto, tome tanx = t Luego sec ^ 2x dx = dt También sec ^ 2x = 1 + tan ^ 2x Poniendo estos valores en la ecuación original obtenemos intdt / (sqrt (3-t ^ 2)) = sin ^ (- 1) (t / sqrt3) = sin ^ (- 1) (tanx / sqrt3) ¡Espero que ayude! Lee mas »

Vea abajo. lim_ (x-> oo) (arcsin ((1-x) / (1 + x))) ((1-x) / (1 + x)) Divide entre x ((1 / xx / x) / (1 / x + x / x)) = ((1 / x-1) / (1 / x + 1)) como x-> oo, color (blanco) (88) ((1 / x-1) / (1 / x + 1)) -> ((0-1) / (0 + 1)) = - 1:. arcsin (-1) = (- pi) / 2:. lim_ (x-> oo) (arcsin ((1-x) / (1 + x))) = - pi / 2 Lee mas »

= (2e ^ (pi) +1) / 5 esto requiere integración por partes de la siguiente manera. Los límites se omitirán hasta el final int (e ^ (2x) sinx) dx color (rojo) (I = intu (dv) / (dx) dx) = uv-intv (du) / (dv) dx u = e ^ (2x) => du = 2e ^ (2x) dx (dv) / (dx) = sinx => v = color -cosx (rojo) (I) = - e ^ (2x) cosx + int2e ^ (2x ) cosxdx la segunda integral también se realiza con partes u = 2e ^ (2x) => du = 4e ^ (2x) dx (dv) / (dx) = cosx => v = color sinx (rojo) (I) = - e ^ (2x) cosx + [2e ^ (2x) sinx-int4e ^ (2x) sinxdx] color (rojo) (I) = - e ^ (2x) cosx + 2e ^ (2x) sinx-4color (rojo) (I ): .5I Lee mas »

Int (sqrt (x ^ 4 + 2 + x ^ (- 4)) / x ^ 3) dx = ln abs x-1 / 4x ^ (- 4) + C Tenga en cuenta que: x ^ 4 + 2 + x ^ ( -4) = (x ^ 2 + x ^ (- 2)) ^ 2 Probablemente pueda completar el resto: int (sqrt (x ^ 4 + 2 + x ^ (- 4)) / x ^ 3) dx = int (x ^ 2 + x ^ (- 2)) / x ^ 3 dx color (blanco) (int (sqrt (x ^ 4 + 2 + x ^ (- 4)) / x ^ 3) dx) = int x ^ (- 1) + x ^ (- 5) dx color (blanco) (int (sqrt (x ^ 4 + 2 + x ^ (- 4)) / x ^ 3) dx) = ln abs x-1 / 4x ^ (- 4) + C Lee mas »

Entonces, recuerde que para la diferenciación implícita, cada término debe diferenciarse con respecto a una sola variable, y que para diferenciar algunos f (y) con respecto a x, utilizamos la regla de la cadena: d / dx (f (y)) = f '(y) * dy / dx Así, establecemos la igualdad: d / dx (xy) + d / dx (2x) + d / dx (3x ^ 2) = d / dx (-4) rArr x * dy / dx + y + 2 + 6x = 0 (usando la regla del producto para diferenciar xy). Ahora solo tenemos que resolver este lío para obtener una ecuación dy / dx = ... x * dy / dx = -6x-2-y:. dy / dx = - (6x + 2 + y) / x para todas las x en RR excepto cero. Lee mas »

La ecuación es y = 9x-10. Para encontrar la ecuación de una línea, necesitas tres partes: la pendiente, un valor x de un punto y un valor y. El primer paso es encontrar el derivado. Esto nos dará información importante sobre la pendiente de la tangente. Usaremos la regla de la cadena para encontrar el derivado. y = x ^ 2 (x-2) ^ 3 y = 3x ^ 2 (x-2) ^ 2 (1) y = 3x ^ 2 (x-2) ^ 2 La derivada nos dice qué puntos tiene la pendiente de La función original se ve como Queremos saber la pendiente en este punto particular, x = 1. Por lo tanto, simplemente insertamos este valor en la ecuación de Lee mas »

Hay un máximo local en (pi / 2, 5) y un mínimo local en ((3pi) / 2, -5) color (azul oscuro) (sin (pi / 4)) = color (azul oscuro) (cos (pi / 4 )) = color (azul marino) (1) f (x) = 5sinx + 5cosx color (blanco) (f (x)) = 5 (color (darkblue) (1) * sinx + color (darkblue) (1) * cosx ) color (blanco) (f (x)) = 5 (color (azul oscuro) (cos (pi / 4)) * sinx + color (azul oscuro) (sin (pi / 4)) * cosx) Aplica la identidad de ángulo compuesto para la función seno sin (alfa + beta) = sin alfa * cos beta + cos alfa * sin color beta (negro) (f (x)) = 5 * sen (pi / 4 + x) Sea x la coordenada x de Extremos locales de e Lee mas »

Q = (15 / 2,0) P = (3,9) "Área" = 117/4 Q es la intersección x de la línea 2x + y = 15 Para encontrar este punto, vamos a y = 0 2x = 15 x = 15/2 Entonces Q = (15 / 2,0) P es un punto de intercepción entre la curva y la línea. y = x ^ 2 "" (1) 2x + y = 15 "" (2) Sub (1) en (2) 2x + x ^ 2 = 15 x ^ 2 + 2x-15 = 0 (x + 5) ( x-3) = 0 x = -5 o x = 3 En la gráfica, la coordenada x de P es positiva, por lo que podemos rechazar x = -5 x = 3 y = x ^ 2 = 3 ^ 2 = 9 :. P = (3,9) gráfico {(2x + y-15) (x ^ 2-y) = 0 [-17.06, 18.99, -1.69, 16.33]} Ahora para el área Para Lee mas »

20 / 3x ^ (3/2) -1 / 2x ^ 2 + c int "" sqrt (10x-x ^ 2) "" dx Completa el cuadrado, int "" sqrt (25- (x-5) ^ 2) "" Sustituto dx u = x-5, int "" sqrt (25-u ^ 2) "" du Sustituto u = 5sin (v) y du = 5cos (v) int "" 5cos (v) sqrt (25-25sin ^ 2 (v)) "" dv Simplify, int "" (5cos (v)) (5cos (v)) "" dv Refine, int "" 25cos ^ 2 (v) "" dv Elimine la constante, 25int " "cos ^ 2 (v)" "dv Aplique fórmulas de doble ángulo, 25int" "(1 + cos (2v)) / 2" "dv Elimine la cons Lee mas »

La tasa promedio de cambio es 70. Para darle más significado, es 70 unidades de a por unidad de b. Ejemplo: 70 mph o 70 grados Kelvin por segundo. La tasa de cambio promedio se escribe como: (Deltaf (x)) / (Deltax) = (f (x_a) -f (x_b)) / (x_a-x_b) Su intervalo dado es [0,10]. Entonces x_a = 0 y x_b = 10. La introducción de los valores debería dar 70. Esta es una introducción al derivado. Lee mas »

Esta función, en la forma de y = f (x) = g (x) / (h (x)), es un candidato perfecto para usar la regla del cociente. La regla del cociente indica que la derivada de y con respecto a x se puede resolver con la siguiente fórmula: Regla de cociente: y '= f' (x) = (g '(x) h (x) - g (x) h' (x)) / (h (x) ^ 2) En este problema, podemos asignar los siguientes valores a las variables en la regla del cociente: g (x) = tan (x) h (x) = x g '(x ) = sec ^ 2 (x) h '(x) = 1 Si insertamos estos valores en la regla del cociente, obtenemos la respuesta final: y' = (sec ^ 2 (x) * x - tan (x) * 1 ) / x ^ 2 Lee mas »

La función y = sec ^ 2 (2x) se puede reescribir como y = sec (2x) ^ 2 o y = g (x) ^ 2, lo que debería indicarnos como un buen candidato para la regla de poder. La regla de potencia: dy / dx = n * g (x) ^ (n-1) * d / dx (g (x)) donde g (x) = sec (2x) y n = 2 en nuestro ejemplo. Conectar estos valores a la regla de potencia nos da dy / dx = 2 * sec (2x) ^ 1 * d / dx (g (x)) Nuestra única incógnita sigue siendo d / dx (g (x)). Para encontrar la derivada de g (x) = sec (2x), necesitamos usar la regla de la cadena porque la parte interna de g (x) es en realidad otra función de x. En otras palabras, g (x Lee mas »

Al usar el logaritmo y la Regla de l'Hopital, lim_ {x a infty} (1 + a / x) ^ {bx} = e ^ {ab}. Usando la sustitución t = a / x o equivalentemente x = a / t, (1 + a / x) ^ {bx} = (1 + t) ^ {{ab} / t} Usando propiedades logarítmicas, = e ^ {ln [(1 + t) ^ {{ab} / t}]} = e ^ {{ab} / t ln (1 + t)} = e ^ {ab {ln (1 + t)} / t} Por la Regla de l'Hopital, lim_ {t a 0} {ln (1 + t)} / {t} = lim_ {t a 0} {1 / {1 + t}} / {1} = 1 Por lo tanto, lim_ { x a infty} (1 + a / x) ^ {bx} = e ^ {ab lim_ {t a 0} {ln (1 + t)} / {t}} = e ^ {ab} (Nota: t a 0 como x a infty) Lee mas »

12,800cm3s Este es un problema clásico relacionado con las tasas. La idea detrás de las tasas relacionadas es que usted tiene un modelo geométrico que no cambia, incluso cuando los números cambian. Por ejemplo, esta forma seguirá siendo una esfera aunque cambie de tamaño. La relación entre el volumen de where y su radio es V = 4 / 3pir ^ 3 Mientras esta relación geométrica no cambie a medida que la esfera crezca, entonces podemos derivar esta relación implícitamente y encontrar una nueva relación entre las tasas de cambio. . La diferenciación implícita e Lee mas »

Al multiplicar, H (x) = (x-sqrt {x}) (x + sqrt {x}) = x ^ 2-x Por Regla de Poder, H '(x) = 2x-1. Espero que esto haya sido útil. Lee mas »

RESPUESTA d / dx cot ^ 2 (x) = -2cot (x) csc ^ 2 (x) EXPLICACIÓN Usarías la regla de la cadena para resolver esto. Para hacer eso, tendrá que determinar qué es la función "externa" y qué es la función "interna" compuesta en la función externa. En este caso, cot (x) es la función "interna" que se compone como parte de la cuna ^ 2 (x). Para verlo de otra manera, denotemos u = cot (x) para que u ^ 2 = cot ^ 2 (x). ¿Te das cuenta cómo funciona la función compuesta aquí? La función "externa" de u ^ 2 ajusta la funci Lee mas »

Utiliza la idea de la integración por partes: int uv'dx = uv - intu'vdx intx cosxdx = Sea: u = xu '= 1 v' = cosx v = sinx Entonces: intx cosxdx = xsinx - int 1 * sinxdx = xsinx - (-cosx) = xsinx + cosx Lee mas »

Es bastante simple. Debe usar el hecho de que ln (x) = e ^ (ln (ln (x))) Entonces, sabe que ln (x) ^ (1 / x) = e ^ (ln (ln (x)) / x ) Y luego, sucede la parte interesante que podría resolverse de dos maneras: usando la intuición y el uso de las matemáticas. Comencemos con la parte de la intuición. lim_ (n-> infty) e ^ (ln (ln (x)) / x = lim_ (n-> infty) e ^ (("algo más pequeño que x") / x) = e ^ 0 = 1 Pensemos ¿Por qué? Gracias a la continuidad de la función e ^ x podemos mover el límite: lim_ (n-> infty) e ^ (ln (ln (x)) / x = e ^ (lim_ (n-> infty) (l Lee mas »

En general el álgebra se ocupa de ideas abstractas. Comenzando con las variables en sí, pasando por estructuras como grupos o anillos, vectores, espacios vectoriales y terminando en mapeos lineales (y no lineales) y muchos más. Además, el álgebra da teoría a muchas herramientas importantes, como matrices o números complejos. El cálculo, por otro lado, está relacionado con el concepto de tendencia tendencial: estar muy cerca de algo y no ser algo. A partir de este concepto, las matemáticas crearon "límites" y "derivados". Además, Newton y Lebniz Lee mas »

El derivado es 2 / 3x + 6 / x ^ 3. Se divide en suma: d / dx (x ^ 2/3) - d / dx (3 / x ^ 2) = ... La derivada de x ^ 2 es 2x. Por lo tanto: ... = 1/3 * 2x - d / dx (3 / x ^ 2) El derivado de 1 / x ^ 2 es -3 / x ^ 3 que proviene de la fórmula para el derivado de la función polinómica (d / dx x ^ n = nx ^ (n-1)). Por lo tanto, el resultado es 2 / 3x + 6 / x ^ 3. Lee mas »

Se declara variable simbólica mediante el uso de instrucciones syms. Para contar el límite, se utiliza - nomen omen - función de límite. ¿Cómo? Es límite (función, variable). Además, puede tener límite (función, variable, 'izquierda' / 'derecha' para calcular los límites del lado izquierdo, del lado derecho. Por lo tanto: syms n = límite ((1-n ^ 2) / (n ^ 3), norte) Lee mas »