Evalúa el valor de ((x + 4) ^ 2-4) / x cuando x se acerca a 0?

Evalúa el valor de ((x + 4) ^ 2-4) / x cuando x se acerca a 0?
Anonim

Responder:

No existe.

Explicación:

#lim_ (xrarr0) ((x + 4) ^ 2-4) / x # #=^((12/0))?#

  • Si # x-> 0 ^ + #, #x> 0 # entonces

#lim_ (xrarr0 ^ +) ((x + 4) ^ 2-4) / x # #=^((12/0^(+)))# # + oo #

  • Si # x-> 0 ^ - #, #x <0 # entonces

#lim_ (xrarr0 ^ (-)) ((x + 4) ^ 2-4) / x # #=^((12/0^(-)))# # -oo #

Ayuda grafica

Responder:

#4#

Explicación:

Dejar, #lim_ (x-> 0) f (x) = lim_ (x-> 0) ((x + 4) ^ 2-4) / x #

Si # x-> 0 ^ -, entonces, 1 / x -> - oo => lim_ (x-> 0 ^ -) f (x) to -oo y #

Si # x-> 0 ^ +, entonces, 1 / x -> + oo => lim_ (x-> 0 ^ +) f (x) a + oo #

Por lo tanto, #lim_ (de x a 0) f (x) # no existe.