Determine el máximo y / o mínimo local e intervalos de aumento y disminución para la función f (x) = (x ^ 2 - 2x +2)?

Responder:

#F# está disminuyendo en # (- oo, 1 # y aumentando en # 1, + oo) # asi que #F# Tiene un local y global. # min # a # x_0 = 1 #, #f (1) = 1 #

# -> f (x)> = f (1) = 1> 0 #, #X##en## RR #

Explicación:

#f (x) = sqrt (x ^ 2-2x + 2) #, # D_f = RR #

#AUTOMÓVIL CLUB BRITÁNICO##X##en## RR #, #f '(x) = ((x ^ 2-2x + 2)') / (2sqrt (x ^ 2-2x + 2) # #=#

# (2x-2) / (2sqrt (x ^ 2-2x + 2) # #=#

# (x-1) / (sqrt (x ^ 2-2x + 2) #

con #f '(x) = 0 <=> (x = 1) #

• #X##en## (- oo, 1) #, #f '(x) <0 # asi que #F# está disminuyendo en # (- oo, 1 #
• #X##en## (1, + oo) #, #f '(x)> 0 # asi que #F# está aumentando en # 1, + oo) #

#F# está disminuyendo en # (- oo, 1 # y aumentando en # 1, + oo) # asi que #F# Tiene un local y global. # min # a # x_0 = 1 #, #f (1) = 1 #

# -> f (x)> = f (1) = 1> 0 #, #X##en## RR #

Ayuda grafica

gráfico {sqrt (x ^ 2-2x + 2) -10, 10, -5, 5}