Encuentre los intervalos de aumento y / o disminución de f (x) = X ^ 2e ^ 2 y determine todos los puntos máximos y mínimos locales, si los hay.

Responder:

#F# está disminuyendo en # (- oo, 0 #, aumentando en # 0, + oo) # y tiene un mínimo global y por lo tanto local en # x = 0 #, #f (0) = 0 #

Explicación:

#f (x) = e ^ 2x ^ 2 #

gráfica {e ^ 2x ^ 2 -5.095, 4.77, -1.34, 3.59}

El dominio de #F# es # RR #

Darse cuenta de #f (0) = 0 #

Ahora, #f '(x) = 2e ^ 2x #

#f '(0) = 0 #

Tabla de variación

#color (blanco) (aaaa) ##X##color (blanco) (aaaaaa) ## -oo ##color (blanco) (aaaaaaaaaaa) ##0##color (blanco) (aaaaaaaaaa) ## + oo #

#color (blanco) (aaaa) ##f '(x) ##color (blanco) (aaaaaaaaa) ##-##color (blanco) (aaaaaa) ##0##color (blanco) (aaaaaa) ##+#

#color (blanco) (aaaa) ##f (x) ##color (blanco) (aaaaaaaaa) ## ##color (blanco) (aaaaaa) ##0##color (blanco) (aaaaaa) ## #

Asi que #F# está disminuyendo en # (- oo, 0 #, aumentando en # 0, + oo) # y tiene un mínimo global y por lo tanto local en # x = 0 #, #f (0) = 0 #

También obtenemos #f (x)> = 0 #, #AUTOMÓVIL CLUB BRITÁNICO##X##en## RR #

Martha está jugando con el lego. Ella tiene 300 de cada tipo - 2 puntos, 4 puntos, 8 puntos. Algunos ladrillos solían hacer zombie. Utiliza 2 puntos, 4 puntos, 8 puntos en una relación de 3: 1: 2 cuando finaliza tiene el doble de 4 puntos restantes que 2 puntos. ¿Cuántos 8 puntos quedan?

El número de 8 puntos restantes es 225 Deje que el identificador para el tipo 2 sea S_2 larr 300 al inicio Deje que el identificador para el tipo 4 sea S_4 larr300 al comienzo Deje que el identificador para el tipo 8 sea S_8larr 300 al inicio Zombi -> S_2: S_4: S_8 -> 3: 2: 1 Quedan: S_2: S_4: S_8 -> 1: 2 :? ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Note que tenemos: color (marrón) ("Como una conjetura") zombiecolor (blanco) ("dd") -> 3: 2: 1 restante (-> 1: 2 :?) color (blanco) ("ddddddd") -> 4: 4 :? Como la suma vertical de todas las diferentes relaciones de tipo

Determine el máximo y / o mínimo local e intervalos de aumento y disminución para la función f (x) = (x ^ 2 - 2x +2)?

F está disminuyendo en (-oo, 1] y aumentando en [1, + oo) así que f tiene un mínimo local y global en x_0 = 1, f (1) = 1 -> f (x)> = f (1) = 1> 0, xinRR f (x) = sqrt (x ^ 2-2x + 2), D_f = RR AAxinRR, f '(x) = ((x ^ 2-2x + 2)') / (2sqrt (x ^ 2-2x + 2) = (2x-2) / (2sqrt (x ^ 2-2x + 2) = (x-1) / (sqrt (x ^ 2-2x + 2) con f '(x) = 0 <=> (x = 1) xin (-oo, 1), f '(x) <0, por lo que f disminuye en (-oo, 1] xin (1, + oo), f' (x)> 0 entonces f está aumentando en [1, + oo) f está disminuyendo en (-oo, 1] y aumentando en [1, + oo) así que f tiene un mínimo loc

Por favor ayuda f (x) = 6x ^ 5-10x ^ 3 a. encuentra las coordenadas x de todos los puntos máximos y mínimos. segundo. Indique los intervalos donde f está aumentando?

Verifique abajo f (x) = 6x ^ 5-10x ^ 3, D_f = RR Notamos que f (0) = 0 f '(x) = 30x ^ 4-30x ^ 2 = 30x ^ 2 (x ^ 2-1 ) f '(x)> 0 <=> 30x ^ 2 (x ^ 2-1) <=> x <-1 o x> 1 f' (x) <0 <=> -1