¿Cómo encuentras antiderivada de (1-x) ^ 2?

Responder:

# (x-1) ^ 3/3 + c #

Explicación:

#int (1-x) ^ 2dx = #

Sustituir # 1-x = u #

# -dx = du #

# dx = -du #

# intu ^ 2 (-du) # #=#

# -intu ^ 2du # #=#

# -int (u ^ 3/3) 'du # #=#

# -u ^ 3/3 + c # #=#

# (x-1) ^ 3/3 + c #, #do##en## RR #

¿Cómo encuentras la antiderivada de (e ^ x) / (1 + e ^ (2x))?

Arctan (e ^ x) + C "escribe" e ^ x "dx como" d (e ^ x) ", luego obtenemos" int (d (e ^ x)) / (1+ (e ^ x) ^ 2 ) "con la sustitución y =" e ^ x ", obtenemos" int (d (y)) / (1 + y ^ 2) "que es igual a" arctan (y) + C "Ahora sustituye" y = e ^ x: arctan (e ^ x) + C

¿Cómo encuentras la antiderivada de Cosx / Sin ^ 2x?

-cosecx + C I = intcosx / sin ^ 2xdx = int1 / sinx * cosx / sinxdx I = intcscx * cotxdx = -cscx + C

¿Cómo encuentras la antiderivada de f (x) = 8x ^ 3 + 5x ^ 2-9x + 3?

Así: la función anti- derivativa o primitiva se logra mediante la integración de la función. Una regla de oro aquí es si se le pide que encuentre la antiderivada / integral de una función que es polinomial: tome la función y aumente todos los índices de x por 1, y luego divida cada término por su nuevo índice de x. O matemáticamente: int x ^ n = x ^ (n + 1) / (n + 1) (+ C) También agrega una constante a la función, aunque la constante será arbitraria en este problema. Ahora, usando nuestra regla podemos encontrar la función primitiva, F (x). F (x) =