La suma de un entero positivo y su cuadrado es 90. ¿Cuál es el número?

Responder:

#9#

Explicación:

Dejar #norte# ser el entero en cuestion Entonces nosotros tenemos

# n ^ 2 + n = 90 #

# => n ^ 2 + n-90 = 0 #

Ahora tenemos una ecuación cuadrática para resolver. Podríamos usar la fórmula cuadrática, sin embargo sabemos que #norte# es un número entero, así que en lugar de eso intentemos resolverlo factorizando.

# n ^ 2 + n-90 = 0 #

# => n ^ 2 + 10n - 9n - 90 = 0 #

# => n (n + 10) -9 (n + 10) = 0 #

# => (n-9) (n + 10) = 0 #

# => n-9 = 0 o n + 10 = 0 #

# => n = 9 o n = -10 #

Como se da eso #n> 0 #, podemos descartar la posibilidad de que # n = -10 #, dejándonos con nuestra respuesta final de # n = 9 #

Comprobando nuestro resultado, encontramos que satisface las condiciones dadas:

#9+9^2 = 9+81 = 90#